2023年北师大版九年级数学下册第二章《二次函数的图像与性质（1）》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新北师大版九年级数学下册第二章《二次函数的图像与性质（1）》导学案

我的疑问

【合作探究】

做出y=-x2的图象，说出它与y＝x2图象的关系，归纳其性质。

性质如下：

(1)它的开口方向．

(2)它的图象有最点，最点坐标为()．

(3)它是对称图形，对称轴是，在对称轴左侧，

y随x的增大而，在对称轴右侧x随x的增大而．

(4)图象与x轴有交点，它还是图象的，这点的坐标为()．

(5)因为图象有最高点，所以函数有，当x=0时，y最大＝．

【训练案】

1．函数y=x2的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．

2．若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m=．

3．函数y=x2与y=－x2的图象关于对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕旋转得到．

【课堂小结】

通过本节课学习，你有哪些收获?

【课后记】

家长签字

【学习目标】

1、学生总结二次函数y=x2的图象的作法和性质，会利用描点法作出y=x2的图象。

2、能够作出二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同。

【学习重难点】

重点：利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，只要注意图象的特点，掌握本质．

难点:函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质．

【使用说明与学法指导】自主探究,认真完成导学案中的问题.；并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。

【旧知回顾】

1.正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征．知道正比例函数的图象是过的一条，一般的一次函数的图象是不经过原点的一条，反比例函数的图象是两条；

2.二次函数的一般形式为()；

3.画函数图象的一般步骤是，，

4.二次函数的图像是一条。

【自主学习】

1.作函数y＝x2的图象：请大家按画函数图象的步骤作出y=x2的图象．

(1)列表：

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

y

(2)在练习本上作出直角坐标系并在直角坐标系中描点．

(3)用光滑的，曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象．

2、根据函数y＝x2的图象讨论交流并填空：

(1)抛物线的开口方向是．

(2)它的图象有最点，（填高或低）最点坐标是()．

(3)它是对称图形，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而．

(4)图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的，同时也是图象的最低点，坐标为()．

(5)因为图象有最低点，所以函数有最值(填大或小)，当x＝0时，y最小=