二零二三年 优质公开课函数y=Asin(ωxφ)的图象3.docxVIP

函数y=Asin(ωx+φ)的图象(三)

学习目标：1．通过Asin(ωx+φ)的图象认识性质

２．综合应用

学习过程：

一.如何由正弦函数的图象确定解析式

例1.如图，函数y=Asin(ωx+φ)（A0,ω0）的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别是()和(),求该函数的解析式(试用三种方法求解)

小结:利用图像特征确定函数解析式y=Asin(ωx+φ)+k或根据代数条件确定解析式时，要注意以下几种常用方法：(相邻的最高点()与最低点())

（1）振幅

（2）相邻两个最值对应的横坐标之差，或者一个单调区间的长度为，由此推出值．

（3）确定φ值，一般用给定特殊点坐标代入解析式来确定.(还可用平移法和变式法)

练习1:已知函数y=Asin(ωx+φ)（A0,ω0,|φ|）在一个周期内的简图（如图）。求其相应的函数表达式，并说明它是经过怎样变换得到的。

练习2:如图是函数的图象

(1)求的值;

(2)求函数图象的对称轴方程.

例3：如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数Asin(ωx+φ)＋b

求这段时间的最大温差;写出这段曲线的函数解析式.

求这段时间的最大温差;

写出这段曲线的函数解析式.

例4．函数的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个单位，所得到的曲线是的图像，试求函数的解析式．(两种方法)

练习3将函数的图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩小为原来的,然后将图象沿y轴正方向平移2个单位,再沿x轴正方向平移个单位,得到的曲线是,试求函数的解析式．