广西壮族自治区百色市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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广西壮族自治区百色市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．0的相反数是（????）

A．1 B．2 C．0 D．不存在

2．下列数轴正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．一元一次方程的解是（）

A． B． C． D．

4．下列各式中，与是同类项的是（）

A． B． C． D．

5．为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是（????）

A．总体 B．个体 C．样本容量 D．样本

6．如图，用圆规比较两条线段AB和的长短，其中正确的是（????）

A． B． C． D．没有刻度尺，无法确定

7．如图，点O为直线上一点，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．下列变形，错误的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（???）

A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧

C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧

10．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A． B． C． D．

11．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使的摆放方式为（????）

A． B．

C． D．

12．观察如图所示的图形中数字间的关系，得出图4中x的值是（）

A．11 B．5 C．3 D．4

二、填空题

13．截止2023年4月，广西某市常住人口约为388万人，数字3880000用科学记数法表示为．

14．．

15．为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．

16．如果代数式的值为2，那么．

17．两个完全相同的长方形按如右图所示的方式摆放成“L”形，则每个长方形的面积为．

18．对于有理数，规定一种新运算，，如，则方程的解为．

三、解答题

19．计算：．

20．解方程组：．

21．数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：，其中，．”同学们思考时小桐说：本题中，是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．

22．如图所示，、两点把线段分成三部分，且，P是MN的中点，，求的长．

23．为了了解学生每人一周的零花钱数额情况，校团委从本校抽取了部分学生，对每位学生一周的零花钱数额进行了统计，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：

(1)校团委抽取调查的学生人数是人，请你补全条形统计图；

(2)表示“50元”的扇形所占百分数是；

(3)这些被调查的学生一周一共有多少零花钱？平均每人每周的零花钱是多少元？

(4)为捐助贫困山区儿童学习，全校名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？

24．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：人以上的团体票有两种优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．

（1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？

（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？

25．【综合与实践】

木杆与重物

学习了一元一次方程后，老师在综合实践课上让同学们探讨木杆与重物的实验问题，实验通过改变的长度和砝码的重量来保持木杆的平衡，并用表格记录了实验数据如下：

【实践发现】

实验次数

左边

右边

砝码重量（克）

支点O到左边挂重物处的距离

砝码重量（克）

支点O到右边挂重物处的距离

1

20

40

20

40

2

20

40

40

20

3

20

40

60

13．33

4

20

40

80

10

5

20

40

100

8

…

小明从表中发现这样的规律：，

，

，

，

，…

．

【实践运用】

根据上面规律解决下列问题：

(1)若，则；

(2)若的重量是50克，