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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法》导学案
学习目标:1会运用代入消元法解二元一次方程组.
2理解消元思想和代入消元法;
3感受数学知识的形成与应用过程。
一知识链接
把下列方程先改写成用含x的式子表示y,再改写成用含y的式子表示x的形式。
1)2x-y=32)3x+y-1=3
二自主学习
1篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
1)如果设两个未知数:胜x场,负y场,可得方程组
如果设一个未知数:胜x场,可得一元一次方程.
2)观察2x+y=40和2x+(22-x)=22的关系可以发现,它们的唯一区别就是加重的部分,第一个中是y而第二个中是22-x,我们把方程组中第一个方程x+y=22变一下形就得到y=,然后把它代入到2x+y=40中便得到,从而把二元一次方程组转化成了一元一次方程,得出了解二元一次方程组的方法。
3)写出解二元一次方程组的过程
解:由①得y=③
把③代入②得
解这个方程,得x=所以这个方程组的解是
把x=代入③得
2上面二元一次方程组中有个未知数,消去其中的一个未知数,就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的,我们可以先求出,然后再求出,这种将未知数由化,逐一解决的思想叫做消元思想。
3上面的消元方法,是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数
的式子表示出来,再代入,实现,进而求得这个二元一次方程组的解,这种消元方法叫代入消元法,简称代入法。
4x+y=222x+y=40
x+y=22
2x+y=40
变形
一元一次方程
解得y
回代
消去y
代入
解得x
二元一次方程组
三巩固练习
1用代入法解下列方程组:
1)2)3)(选做题)
2已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程,求n2m
3如果(5a-7b+3)2+=0,求a与b的值。
4(选做题)以x、y为未知数的方程组
与方程组的解相同,试求a、b的值。
变式练习:若把上面题目改成方程组与的解相同,试求a、b的值。
10.2.2二元一次方程组的解法
学习目标:1会运用加减消元法解二元一次方程组.
2理解消元思想和加减消元法;
复习:
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