2023年青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法》导学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法》导学案

学习目标：1会运用代入消元法解二元一次方程组．

2理解消元思想和代入消元法；

3感受数学知识的形成与应用过程。

一知识链接

把下列方程先改写成用含x的式子表示y，再改写成用含y的式子表示x的形式。

1）2x－y=32）3x+y－1=3

二自主学习

1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

1）如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组

如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程．

2）观察2x+y=40和2x+（22－x）=22的关系可以发现，它们的唯一区别就是加重的部分，第一个中是y而第二个中是22－x，我们把方程组中第一个方程x+y=22变一下形就得到y=，然后把它代入到2x+y=40中便得到，从而把二元一次方程组转化成了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方法。

3）写出解二元一次方程组的过程

解：由①得y=③

把③代入②得

解这个方程，得x=所以这个方程组的解是

把x=代入③得

2上面二元一次方程组中有个未知数，消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的，我们可以先求出，然后再求出，这种将未知数由化，逐一解决的思想叫做消元思想。

3上面的消元方法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数

的式子表示出来，再代入，实现，进而求得这个二元一次方程组的解，这种消元方法叫代入消元法，简称代入法。

4x+y=222x+y=40

x+y=22

2x+y=40

变形

一元一次方程

解得y

回代

消去y

代入

解得x

二元一次方程组

三巩固练习

1用代入法解下列方程组：

1）2）3）（选做题）

2已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m

3如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。

4（选做题）以x、y为未知数的方程组

与方程组的解相同，试求a、b的值。

变式练习：若把上面题目改成方程组与的解相同，试求a、b的值。

10.2.2二元一次方程组的解法

学习目标：1会运用加减消元法解二元一次方程组．

2理解消元思想和加减消元法；

复习：