函数的表示法(7)-最新公开课.docxVIP

编辑人：杨老师审核人：宋老师使用日期：

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第2章函数的表示方法学案

教师寄语：同窗同读，岂愿屈居人后！同校同学，焉能甘拜下风！

学习目标：（1）明确函数的三种表示方法；

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；

（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．

学习的重点与关键：

教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．

教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．

课前预习要求及内容：

复习：函数的概念；

常用的函数表示法及各自的优点：

（1）解析法；

（2）图象法；

（3）列表法．

例题:

例1．某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．

注意：

eq\o\ac(○,1)函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；

eq\o\ac(○,2)解析法：必须注明函数的定义域；

eq\o\ac(○,3)图象法：是否连线；

eq\o\ac(○,4)列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．

例2作函数的图像.

例2作函数的图像.

学习方法指导：理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．

课后作业：41页练习A2

42页练习B1

学生作业后的反思与体会：

编写人：阙浩涛审核人：王东使用日期：编号5：1111111111111111编：

编写人：阙浩涛

审核人：王东

使用日期：编号5：1111111111111111

编：

课题函数的概念（一）

一．学习目标：

1、通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。

2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。

3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。

二．学习的重点与关键：

重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。难点：函数概念的理解。

三．学习方法指导：函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。四．课前预习要求及内容：

1、引入问题

问题1初中我们学过哪些函数？

问题2初中所学函数的定义是什么？

2．函数感性认识

教材例子（1）：炮弹飞行时间的变化范围是数集，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集，对应关系（*）。从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（*），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。

例子（2）中数集，，并且对于数集A中的任意一个时间t，按图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。

例子（3）中数集，且对于数集A中的每一个时间（年份），按表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。

3.归纳总结给函数“定性”

归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集A、B间的一种对应关系：对数集A中的每一个x，按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作。

4．函数的定义：（请写在导学案上，被老师随机抽查的某个小组指派一名组员在黑板上板书概念及其符号表示）

5．定义域、值域、对应法则，称为函数的三个要素，缺一不可；

（1）对应法则f(x)是一个函数符号，表示为“y是x的函数”,绝对不能理解为“y等于f与x的乘积”，在不同的函数中，f的具体含义不一样；

y=f(x)不一定是解析式，在不少问题中，对应法则f可能不便使用或不能使用解析式，这时就必须采用其它方式，如数表和图象，在研究函数时，除用符号f(x)表示外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示；

自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。如函数f(x)=x2+3x+1,当x=2时的函数值是：f(2)=22+3×2+1=11。

注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。

（2）定义域是自变量x的取值范围；

注意：若未加以特别说明，函数的定义域就是指使这个式子有意义的所有实数x的集合；在实际中，还必须考虑x所代表的具体量的允许值范围；

如：一个矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数的定义域为x0,而不是。

（3）值域是全体函数值所组成的集合，在大多数情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也随之确定。

6．例题解析

例1．（教材第20页例