数学眼光，因对比而深刻：小学数学五下“找次品”课例研究.docxVIP

数学眼光，因对比而深刻：小学数学五下“找次品”课例研究

一、研究背景

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。在提倡学生核心素养的当下，如何让“找次品”这类“难课”简单教，让学生在收获知识技能的同时感悟数学思想，发现现象背后的数学道理，就成了我想解决的问题。

二、课前思考

（一）教材分析

“找次品”是人教版小学数学五年级下册数学广角中的内容，包含两个例题。例1是从“3个里面找一个次品”，初步感悟用天平找次品的推理过程。要求学生能说、会记，为例2研究“从8个中找一个次品”做铺垫。根据教材的编排，教学例2时，教师要大胆放手，让学生充分发散思维去找次品，再通过列表统计学生找次品的方法，观察发现“一分为三”是最优的策略，最后从“10个、11个中找一个次品”验证自己的发现是否合理。教材蕴含的数学思想非常丰富，有优化思想、演绎推理思想、几何直观、模型思想等。

（二）学情分析

通过研磨发现：一是学生容易想到用天平去找次品，二是在分物品时，学生基本上会把8个分成（4，4）来称，9个分成（3，3，3）来称，少部分学生会分成（4，4，1）来称。

（三）设计理念

本课以培养学生“数学眼光”为目标，顺应学生的经验与思考，巧妙利用“对比—质疑”手段，唤醒学生思维，发现数学现象背后的道理。

三、教学设计

（一）教学目标

1.在不断尝试、对比、质疑中理解“一分为三”策略更优的道理，能解决简单的“找次品”问题。

2.借助天平，会用“如果……那么”“接下来从……中找”的语言表达找次品的过程，发展演绎推理能力，感悟优化思想。

3.发展想象力，积累数学活动经验，感受数学的魅力。

（二）教学重点

会“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。

（三）教学难点

理解“一分为三”是最优策略的道理。

（四）教学准备

希沃互动课件。

四、课堂实录

（一）课题质疑，导入新课

师：（课件出示：找次品）今天我们学什么？你有什么疑问吗？

生：什么是次品？怎么找次品？为什么要找次品？

师：（根据学生回答，相机板书课题、问号）

（二）自主探究，感受推理

1.尝试解决从3个中找一个次品。

师：（课件出示问题：从3个乒乓球中找一个轻的次品）请你默读，知道了什么？

生：有3个乒乓球，一个轻一些，要把它找出来。

师：那个轻的我们就看作次品。像这样，不符合标准要求的物品就称为次品。现在解决第二个问题，怎么找？

生：用手掂量，能确定吗？

师：还有别的方法吗？

生：用天平称。

师：老师这里有一个天平，可是没有砝码，怎么称呢？

学生讨论。

2.反馈。

师：（准备好希沃互动课件）谁愿意到前面来称一称？边操作边说说怎么找，需要几次。

生：（拖动课件上的乒乓球）天平两端各放一个，如果平衡，次品就是外面的那一个，如果不平衡，次品就是上升的那一个，一次就能找出来。

师：谁来评一评，他讲得怎么样？好在哪里？

生：说得很清楚。

师：他怎么说的？（出示语言范式：天平两端各放一个，如果平衡，次品就是天平外面那一个；如果不平衡，那么次品就是上升的那一个。）

师：是呀，用上“如果……那么”，就能把称的情况讲清楚。外面的这一个怎么没有称？

生：只要称两个，第三个可以想出来。

师：请大家按照这种方式跟你的同桌说一遍怎么称的，可以边说边手势比划。

（三）展示交流，暴露思维

1.顺应“一分为二”的学情，研究从8个中找一个次品。

师：（课件出示从8个中找一个次品）现在从8个里面找一个次品，你至少需要几次找出来？

生：（独立画图找一找）

师：边称边讲解，其他同学思考，和你的次数一样吗？

生：（边称边讲）把8分成（4，4），天平两端各放4个，如果天平不平衡，次品在上升的4个里面，再把4分成（2，2），如果不平衡，说明次品在上升的2个里面。再把2分成（1，1），次品就是上升的那一个，需要3次找出来。

师：（帮学生把分法记录在副板上）可以简化一下语言，这样说：如果……那么……，接下来从……中找。3次确定吗？大家同意吗？

生：同意。

2.研究从9个中找一个次品，体会从不利的角度去想。

师：从9个里面找一个次品（次品轻一些）你会找吗？请用画图的方法记录下你找的过程，再跟同桌交流，看谁的次数少。

学生自主探究。

师：谁的次数最少？请到前面讲解。

生：将9分成（4，4，1），如果平衡，那么次品就是天平外面那一个；如果不平衡，次品就在上升的4个里面。接下来从4个里面找，如果不平衡次品就在上升的两个里面，接下来从2个里面找，次品就在上升的那个盘子里，需要3次找出来。

师：当4和4称的时候，一次就找出来了嘛，为什么还要称呢？

生：因为不确定。

师：也就是说不仅要次数少，还要保证找出来，要从剩下的那个大数里面去找。从最不利的情况去思考，会让方法更稳妥。（板书：从大数中找）