命题、定理、证明课件人教版数学七年级下册.pptx

5.3.2命题、定理、证明人教版七年级下册教材分析本节课的主要教学内容是学习有关命题的知识，包括命题的概念、结构以及命题的真假，并从命题出发，理解定理、证明的概念，理解通过反例判断假命题的方法。命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，进而会用逻辑推理进行简单地证明，这是几何证明中的演绎推理的入门，是把握推理论证的基础，因此，本节内容具有承上启下的作用。学习目标1.了解命题的概念以及命题的构成，知道什么是真命题和假命题．知道如何判断一个命题的真假．2.理解什么是定理和证明，能进行简单的证明．新知导入下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？“谁是什么”(1)浪费是可耻的 （）(2)玫瑰花不是动物 （）(3)若a2＝b2，则a＝b （）(4)两直线平行，同位角相等 （）(5)对顶角相等 （）(6)画一个角等于已知角 （）(7)a、b两条直线平行吗？ （）(8)若a2＝4，求a的值 （）是“谁怎么样”是是是没有做出判断是否否否探究新知任务：探究命题、定理、证明前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题.探究新知任务：探究命题、定理、证明命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．数学命题表达：如果……那么……题设结论探究新知任务：探究命题、定理、证明说一说：指出下面命题中的题设和结论。（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；题设：两条直线都与第三条直线平行结论：这两条直线也互相平行题设：两个角的和是90°结论：这两个角互余探究新知任务：探究命题、定理、证明试一试：你能指出下面命题中的题设和结论吗？(1)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)对顶角相等；(3)等式两边加同一个数，结果仍是等式．先将命题改为：“如果……那么……”的形式：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补题设：两条平行线被第三条直线所截结论：同旁内角互补探究新知任务：探究命题、定理、证明试一试：你能指出下面命题中的题设和结论吗？(1)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)对顶角相等；(3)等式两边加同一个数，结果仍是等式．先将命题改为：“如果……那么……”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等题设：两个角是对顶角结论：这两个角相等探究新知任务：探究命题、定理、证明试一试：你能指出下面命题中的题设和结论吗？(1)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)对顶角相等；(3)等式两边加同一个数，结果仍是等式．先将命题改为：“如果……那么……”的形式：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式题设：在等式两边加同一个数结论：结果仍是等式探究新知任务：探究命题、定理、证明想一想：下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？(1)浪费是可耻的 (2)玫瑰花不是动物(3)若a2＝b2，则a＝b(4)两直线平行，同位角相等(5)对顶角相等 正确真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．正确错误假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．正确正确探究新知任务：探究命题、定理、证明说一说：下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果|a|=|b|，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．真命题假命题假命题真命题真命题探究新知任务：探究命题、定理、证明阅读：在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题．其中有些命题是基本事实，如“两点确定一条直线”、“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等．还有一些命题，如“对顶角相等”、“内错角相等，两直线平行”等。命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．※定理也可以作为继续推理的依据．探究新知任务：探究命题、定理、证明在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。典例分析证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：如图所示，b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知）