河南省漯河市郾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年河南省漯河市郾城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。

1．（3分）将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是﹣5，常数项是﹣1的方程是（）

A．2x2+1＝5x B．2x2﹣1＝5x C．2x2+5x＝1 D．2x2﹣5x＝﹣1

2．（3分）点P（﹣3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）

3．（3分）下列说法中，错误的是（）

A．弦是直径

B．等弧所对的圆周角相等

C．圆内接菱形是正方形

D．正六边形的半径和其边长相等

4．（3分）如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝50°，则∠EFC的度数为（）

A．95° B．100° C．105° D．110°

6．（3分）已知l1∥l2∥l3，，DE＝9，则DF＝（）

A．12 B．18 C．24 D．26

7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝2，DE＝3，则BC的长是（）

A．1 B．2 C． D．4

8．（3分）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为6，则k的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6

9．（3分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件中，不能使△DAC∽△DCB的是（）

A．∠ACB＝90° B． C．AC2＝AD?AB D．

10．（3分）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2+1＝k2的一个根是0，则k的值是．

12．（3分）若抛物线y＝（x+1）（k﹣x）与x轴有两个交点，则k的取值范围是．

13．（3分）我市在某展览馆举办美丽乡村成果展，该展览馆出入口示意图如图所示，小颖从A入口进E出口出来的概率是．

14．（3分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，∠ADE＝60°，AB＝4，CD＝1，则△CDE的面积为．

15．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，动点P满足CP＝2，将点P绕点D按逆时针方向旋转90°，得到点Q，连接BQ，则BQ的最大值是．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16．（10分）根据下列要求解答：

（1）解方程3x（x+1）＝6x+6；

（2）计算．

17．（9分）如图，已知，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、B（3，1）、C（1，0）．（提示：正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）

（1）请按要求对△ABC作如下变换：

①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．

（2）在（1）的条件下，B1的坐标是，B2的坐标是．

18．（9分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与函数为的图象交于A（4，1），B两点，点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象

于点Q．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）填空：

①当y1﹣y2＞0时，x的取值范围为；

②若△POQ的面积为3，求点P的坐标．

19．（9分）如图，某数学活动小组要测量建筑物AB的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．

测量项目

测量数据

测角仪到地面的距离

CD＝1.6m

点D到建筑物的距离

BD＝4m

从C处观测建筑物顶部A的仰角

∠ACE＝67°

从C处观测建筑物底部B的俯角

∠BCE＝22°

请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）（选择一种方法解答即可）

20．（9分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦DC于点F，点P在AB的延长线上，∠PCB＝∠PAD．