新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市经开区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市经开区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm

2．第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”—北京圆满落下帷幕．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）

A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．﹣3，﹣2 D．3，2

4．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

5．下列运算中，正确的是（）

A． B． C． D．

6．如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

7．把分式中的和均扩大倍，分式的值（）

A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍

8．若分式的值为0，则x的值为（）．

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

9．如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于（????）

A． B． C． D．

二、填空题

10．生物学家发现一种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为．

11．分解因式：.

12．若分式有意义，则x的取值范围是．

13．已知，（m，n为正整数），则．

14．如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于cm．

15．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①是等腰三角形，；②折叠后和一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④和一定是全等三角形.正确的是（填序号）.

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．解分式方程：．

18．先化简，再求值：，其中x=1．

19．已知：如图，，，．求证：．

??

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，

A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）

A1．

B1．

C1．

（3）△ABC的面积等于．

（4）在x轴上作出点P，使AP+BP最小，不写做法，保留作图痕迹．

21．如图，在中，，，是上的中线，E是的中点，连接．

(1)求证：为等边三角形；

(2)若，求的长．

22．列一元分式方程解应用题：某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克材料，且A型机器人搬运1000千克材料所用的时间与B型机器人搬运800千克材料所用的时间相同．求B型机器人每小时搬运多少千克材料？

23．【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到三者之间的等量关系式：________﹔

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，

如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：．

利用上面所得的结论解答下列问题：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

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参考答案：

1．B

【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．

【详解】A.∵5+4=9，9=9，

∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；

B.8+8=16，16＞15，

∴该三边能组成三角形，故此选项正确；

C.5+5=10，10=10，

∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；

D.6+7=13，13＜14，

∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；

故选B．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交于第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，