四川省泸州市江阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

四川省泸州市江阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数为（????）

A． B． C． D．3

2．年月日，邻玉长江大桥（泸州长江六桥）正式通车．该桥主桥采用三塔斜拉桥设计，长米．其中用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列各组中的两个单项式是同类项的是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

5．下列各式进行的变形中，不正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．已知一个角比它的补角小，则这个角的大小为（????）

A． B． C． D．

7．如图，直角三角尺的直角顶点C在直线上，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（????）

A． B．100 C． D．102

9．如图，点在线段上，若，则下列等式不一定成立的是（????）

A． B． C． D．

10．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文如下：“今有若干人乘车，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？”设共有x个人，根据题意列方程，正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．关于x的方程的解是整数，则整数k的可能值有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，按照上述规律，第10个单项式是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．若是关于的方程的解，则的值为．

14．如图，货轮C在航行过程中，发现灯塔A在它的西北方向上，同时，海岛B在它的南偏东方向上，则．

15．如果，那么的值为．

16．已知线段，在直线上取一点C，使得．若点M、N分别为线段、的中点，则．（用含a的式子表示）

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中．

19．解方程：．

20．如图，已知三点A，B，C，

??

(1)画射线；

(2)连接，并延长线段至点D，使；

(3)画的角平分线；

(4)在作一点P，使得最小；

(5)写出你完成（4）的作图依据：．

21．填空完成解题过程：

如图所示，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段，的长．

解：因为点C是线段的中点，

所以．

因为点D在线段上，，

所以，

则，

则．

22．在数轴上对应点的位置如图所示，

(1)判断下列各式与的大小：①；②；③；

(2)化简式子：．

23．某校组织七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学游活动．小李因事迟到了分钟才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了分钟在路上追上了大客车．已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多千米，分别求大客车、小汽车的速度．

24．规定一种新运算：．如．

(1)求的值；

(2)化简；

(3)若的值与x的取值无关，求k的值．

25．如图，长方形纸片，点分别是边上的动点，将，分别沿，折叠，点的对应点分别是点，点．

图???????????????图????????????????备用图

(1)如图，若，，求的度数．

(2)如图，若点在同一直线上，探索与的关系，并说明理由．

(3)若，直接写出折叠后的度数（用含的代数式表示）．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．D

【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数进行解题．

【详解】解：的相反数为3，

故选D．

2．B

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．

【详解】解：，

故选：．

3．B

【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式，叫做同类项，逐一判断即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键．

【详解】解：、与不是同类项，故本选项不符合题意；

、与是同类项，故本选项符合题意