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直角三角形性质定理(3篇)

范文为教学中作为模范的文章，也往往用来指写作的模板。往往用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

直角三角形的规律篇一

（一）、教材的地位与作用

hl定理是学生学习一般三角形全等的判定之后的一节内容，主要让学生通过对直角三角形全等的判定，让学生体会其特别性，为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。

（二）、教学目标

1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形

2、把握直角三角形全等的判定方法“hl〞定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“hl〞定理解决简单实际问题

4、经历摸索直角三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。

（三）、教学重难点：

难点：运用全等直角三角形的判定方法“hl〞解决问题

通过动手操作，在合作中交流，比较中共同发现判定直角三角形全等的另一种特别方法“hl〞，通过例题和练习稳定这种判定方法。

（一）、创设情境，引入新课

1、复习思考

(1)、判定两个三角形全等的方法

(2)、如图，rt△abc中，直角边是ac、bc，斜边是ab

设计意图：通过简单的复习帮助学生回想旧知识，为本节课内容做铺垫。

2、新课引入(情境)

（课件显示）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。

（1）你能帮他想个方法吗？

方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(aas)

方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(asa)或(aas)

……

学生活动：能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手，相互交流。

教师活动：引导学生发现，对有困难的同学提供帮助。

设计意图：发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性，由于问题不难，学生参与会比较广。

⑵假使他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

设计意图：由于学生能用到的工具减少了，学生会进入深思，自然而然会进入新知识的摸索中，吊足学生的胃口，集中学生的注意力，学生乐于学习。

设计意图：教师提供方案，挑战学生已有的知识，激发学生知识的火花，使其迫不及待的想来发现新知识。

下面让我们一起来验证这个结论。

（二）、合作交流，摸索新知

依照步骤做一做：

①作∠mcn=90°

②在射线cm上截取线段cb=3cm

③以b为圆心,5cm为半径画弧,交射线cm于点a;

④连接ab.△abc就是所求作的三角形

学生活动：按老师的要求画出图形

教师活动：规范作图，及时解决学生作图时遇到的困难

设计意图：培养学生的动手操作能力

摸索交流

(3)交流之后，你发现了什么？

学生交流，发现。已知什么前提，满足什么条件，得到什么结论。

定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边〞或“hl〞）

(5)用数学语言表述上面的判定方法

∵∠b=∠e=90°

∴在rt△abc和rt△def中

或

∴rt△abc≌rt△def（hl）

教师规范板书，提醒学生规范书写。

设计意图：教师适时小结，能理顺学生的思路，从而形成学生自己的知识。

（7）练习：判断满足以下条件的两个三角形是否全等?为什么?

①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等，aas)

②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等，asa)

③两直角边对应相等的两个直角三角形（全等，sas）

④有两边对应相等的两个直角三角形.

分三种状况考虑：两个直角边对应相等，全等（sas）；一条直角边和斜边对应相等，全等（hl）；一条直角边对应相等，第一个三角形的斜边与其次个三角形的直角边对应相等则不全等。

设计意图：趁热打铁，体会直角三角形全等的5种判定方法，练习④表达数学分类探讨思想，让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。

（三）、尝试应用，解决问题

证明：∵∠bac=∠cdb=90°

∴△bac,△cdb都是直角三角形

在rt△bac和rt△cdb中

∵ac=db

bc=cb

∴rt△abc≌rt△dcb(hl)

∴ab=dc(全等三角形