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领科真题卷（四）

时间：80分钟，满分100分

一、选择题（每题3分，满分12分

）

1、下列各组图形中，一定相似的是（）

A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个等腰梯形

2、在RtABC中，C90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（）

a

A、batanBB、accosBC、cD、abcosA

sinA

3、如图，已知在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD:BD1:2，那么SDBE:SCBE等

于（）

A、1:2B、1:3C、1:4D、1:6

第3题第4题

4、如图，在ABC中，ABAC3，BC2，点D在腰AC上，且BDBC，那么下列结论中正确的是（）

445

A、AD2B、BDC、CDD、CD

333

二、填空题（每题3分，满分36分

5、已知线段a4，c9，那么a和c的比例中项b

6、已知：x:y2:3，那么(2x−y):(x+y)

7、已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是厘米

8、如果一斜坡的坡度是1:，那么坡角度

9、如果点G是ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，若AG6，那么AD

10、如图，梯形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，AD//BC//EF，BE:EA1:2，若FC1.5，则

CD

11、在地面山离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆

的高为米（用含的三角比表示）

12、如图，已知ABC是直角三角形，C90，DA⊥AB，欲使ABC与DBA相似，除了添加角上的条

件如ABCDBA外，还可添加一个边上的条件，这个条件可以是（只需填写一个你认为符合要

求的条件）

第10题第12题

13、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，且CE:BC2:3，AC与DE相交于点F，若SAFD9，

则SEFC

14、如图，平面直角坐标系中一点A，已知OA，其中O为坐标原点，OA与x轴正半轴所成角的正切值

为2，则点A的坐标为

1

15、如图，在RtABC