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2023年秋中江县期末教学质量监测
八年级数学
说明:1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题,全卷共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,将答题卡交回.
2.本试卷满分150分,答题时间为120分钟.
第Ⅰ卷选择题(48分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,满分48分)
在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.
1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
2.下列安全图标不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.某种细菌直径约为,若将用科学记数法表示为(n为负整数),则n的值为()
A. B. C. D.
4.将一副分别含有和角的两个直角三角板如图所示叠放在一起,则的度数是()
A. B. C. D.
5.若,则的值为()
A.4 B.8 C.16 D.2
6.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
7.某班组织学生参加植树活动,第一组植树12棵,第二组比第一组多6人,植树36棵,结果两组平均每人植树的棵数相等.设第一组学生有人,则可列方程为()
A. B. C. D.
8.如图所示,,下面四个结论中,不正确的是()
第8题图
A.和的面积相等 B.和的周长相等
C. D.,且
9.如图,将纸片沿折叠使点落在点处,且平分,平分,若,则的大小为()
第9题图
A. B. C. D.
10.如图,在中,点为三边垂直平分线交点,是三角形角平分线的交点,连接,,若,则的大小为()
第10题图
A. B. C. D.
11.已知,,,则的值是()
A.0 B.1 C.2 D.3
12.若关于的不等式组无解,且关于的分式方程有整数解,则满足条件的整数的值的和为()
A.12 B.10 C.9 D.16
第Ⅱ卷非选择题(102分)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.将答案填在答题卡对应的位置上)
13.点关于轴的对称点的坐标是______.
14.一个等腰三角形的一个底角为,则它的顶角的度数为______.
15.若,则代数式的值为______.
16.当为______时,分式的值为0.
17.如果的乘积中不含项,则______.
18.如图,在的边,上取点,,连接,平分,平分,若,的面积是2,的面积是8,则的周长是______.
第18题图
19.如图,中,,,,点以每秒1个单位的速度按的路径运动,点以每秒2个单位的速度按的路径运动,在运动过程中过点作于点,点作于点,两点同时出发,只要一个点到达终点两点即同时停止运动.设运动秒时,则的值是______.
第19题图
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
20.(每小题4分,共12分(1)、(2)小题分解因式,(3)小题化简)
分解因式:(1); (2).
化简:(3)
21.(12分)解下列方程:
(1); (2).
22.(12分)如图:在正方形网格上有一个.
(1)画出关于直线的对称图形;
(2)的形状是______三角形:
(3)若在上存在一点,使得最小,请在图中画出点的位置;
(4)若网格上最小正方形的边长为1,求的面积.
23.(12分)如图,和都是直角三角形,,,顶点在上,边经过点,点在同侧,.
(1)求证;
(2)若,求的长.
24.(12分)去年德阳市某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,销售一段时间后,果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第二批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,第二批中最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
25.(14分)
图1图2图3
(1)【问题发现】如图1,与中,,,
三点在同一直线上,,,则______.(写出解答过程)
(2)【问题提出】如图2,在中,,,过点作,且,求的面积.
(3)【问题解决】如图3,四边形中,,面积为12且的长为6,求的面积.
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