弹力摩擦力练习(难度).docx

物理高一力学计算题〔难〕

1．(13分)如下图，用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，重力加速度为g，试求出轻弹簧A、B、C各自的伸长量。(所有弹簧形变均在弹性范围内)

【答案】xA＝，xB＝，xC＝

【解析】

试题分析：将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg、弹簧A和C的拉力FA、FC的作用，受力如下列图甲所示，根据共点力平衡条件有：FA＝，FC＝2mgtan30°

根据胡克定律有：FA＝kxA，FC＝kxC

联立以上各式解得弹簧A、C的伸长量分别为：xA＝，xC＝

对B、C间的小球进行受力分析，其受力如图乙所示，根据平衡条件有：FB＝＝

根据胡克定律有：FB＝kxB，解得弹簧B的伸长量为：xB＝

考点：此题主要考查了共点力平衡条件、胡克定律的应用以及整体法与隔离法的灵活运用问题，属于中档题。

2．〔10分〕一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上,劈与水平面的动摩擦因数，劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m=kg的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如下图,，试求:

(1)当劈静止时绳子的拉力大小.

(2)地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的滑动摩擦力,假设改变小球的质量，为使整个系统静止,那么小球与劈的质量应满足什么关系?

【答案】〔1〕T=10N〔2〕m6M

【解析】

试题分析：〔1〕以小球为研究对象，其受力情况如图甲所示，

对T和G进行正交分解，由平衡条件可得：

Tcos30°=mgsin30°(2分)

所以T=10N(2分)

〔2〕以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物体的平衡条件可得：

f=Tcos60°(2分)

为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力f为最大值，即有

(2分)

所以联立以上两式可得：m=6M

即小球与劈的质量应满足m6M(2分)

考点：共点力平衡的条件及其应用

3．〔12分〕如下图，斜面倾角为，一个重20N的物体在斜面上静止不动。弹簧的劲度k=100N/m，原长为10cm，现在的长度为6cm。

(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向

(2)假设将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？

【答案】〔1〕6N，方向沿斜面向上；〔2〕12N，方向沿斜面向上。

【解析】

试题分析：(1)设物体所受的摩擦力大小为f1，方向沿斜面向上，

对物体m进行受力分析，那么有，

由于，故f1=20N×－4N=6N，方向沿斜面向上。

(2)假设将物体上移，设物体所受的摩擦力大小为f2，方向沿斜面向上，

那么再对物体进行受力分析可得：，

由于F′=kx2=100N/m〔0.12m－0.10m〕=2N，故f2=20N×+2N=12N，方向沿斜面向上。

考点：胡克定律，受力分析，列平衡方程。

4．(19分〕如下图，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，—轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行,物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B,A将在斜面上做简谐运动。试求：

(1)物体A的振幅；

(2)物体A的最大速度值；

(3)物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。

【答案】〔1〕〔2〕〔3〕

【解析】

试题分析：⑴未挂物体B时，设弹簧压缩量为，对于物体A由平衡条件有：

解得：

挂上B，整体平衡时，设弹簧伸长量为，由平衡条件有：

振幅为

〔2〕因与相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量

设最大速度为，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒定律得

将、代入得

〔3〕A运动到最高点时弹簧的伸长量

设此时细绳对B的拉力为

A在最高点时，由牛顿第二定律

B在最低点时，由牛顿第二定律

联立解得

考点：此题考查了物体受力平衡、牛顿运动定律、机械能守恒定律。

5．(10分)如下图，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为2.5m的物体C并从静止状态释放，它恰好能使B离开地面但不继续上升，重力加速