六年级上册数学公式概念.docx

新人教版六年级上册数学各单元知识点总结第一单元：分数乘法

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

8 8

例如： ×5表示求5个 的和是多少？

9 9

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

8 3 8 3

例如： × 表示求 的 是多少？

9 4 9 4

（二）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：

a×b

=

b

×a

乘法结合律：

(a×b)×c

=

a

×(b×c)

乘法分配律：

（a+b）×c

=

a

c+bc ac+bc=（a+b）×c

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”“相当于”的后面

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几。

几

4、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“=”

分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量

第二单元：位置与方向

1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。

2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

3、确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。

4、根据方向和距离确定物体位置的方法：

确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；

用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；

根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。

5、要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。

6、绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即 代表多长距离。

7、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

8、描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。

9、两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）

10、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。

11、在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：

确定好观测点及单位长度；

找准方向；

线段上每一段的长度要与单位长度统一。

12、以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离

13、绘制路线图的步骤

①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺( )

②确定起点的位置。

③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点

④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。

⑤标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)

第三单元：分数除法

一、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互．为．倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：

、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；0没有倒数。 1

因为1×1=1；0乘任何数都得0，