2023年人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数的定义》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数的定义》学案

【学习目标】

1、了解反比例函数的概念；

2、会用待定系数法求反比例函数的解析式。

环节一、问题引入

【自主探究】先填空，然后观察下面三个关系式有什么共同点？

（1）面积为8cm2的矩形，长为（单位：cm），宽为（单位：cm），则。

（2）体积为12cm3的长方体，底面积为（单位：cm2），高为（单位：cm），则。

（3）现有60颗糖，平均分给个学生，每个学生得到颗糖，则。

上面问题中的三个关系式的共同点为：在，分子是数。

环节二、构建新知

一般地，形如（为常数，）的函数，叫做反比例函数，

其中是自变量，是函数。自变量的取值范围为。

环节三、巩固练习

1、判断下列关系式是否为的反比例函数，是的在括号打“√”，并在横线写出的值；不是的在括号打“×”（不用填的值）。

（1）（）=（2）（）=

（3）（）=（4）（）=

（5）（）=（6）（）=

（7）（）=（8）（）=

（9）（）=（10）（）=

变式练习1：解析式是否表示是的反比例函数？，如果是，=。

2、已知函数是反比例函数，则的取值范围是，的取值范围是。

变式练习2：已知函数是反比例函数，则的值是。

3、已知是的反比例函数，

且当时，，

（1）求出与之间的函数解析式；

（2）当时，求的值；

（3）当为何值时，。

解：（1）设，

∵当时，，

∴

解得

∴

（2）当时，

（3）当时，

解得

变式练习3：

一个反比例函数的图象经过点（2，-3），

（1）求它的解析式；

（2）当时，求的值；

（3）当为何值时，。

环节四、自我提高

1、若点（－1，2）在函数上，则＝

2、已知函数是反比例函数，则的值是。

3、已知与成反比例，且当时，，

（1）求出与之间的函数解析式；

（2）当时，求的值；

（3）当为何值时，。

环节五、课堂小结

环节六、作业：课本第3页练习第2题和第3题。