五年级上册数学试题-小数除法(一) 北师大版.pdf

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小数除法(一)

一、小数除以整数

【例1】10.05÷3263.25÷507.575÷15

【变式训练】

5千克葡萄37.5元,8千克苹果54.4元,7千克西瓜28.7元,哪种水果最便宜?最贵的水

果比最便宜的水果多多少钱?

除法的运算性质

除法的运算性质主要有以下几条;

(1)在无括号的乘除混合或连除的算式中,改变运算顺序,结果不变。

例如:36×7÷4=36÷4×7

36÷9÷2=36÷2÷9

一般地,a×b÷c=a÷c×b(a能被c整除)

a÷b÷c=a÷c÷b(a能被bc整除)

这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如:37×45×11÷15=

37×45÷15×11。

应用这条性质进行计算时,要注意整除的条件,就是使变化后的算式中的除法

能够整除。例如:40×9÷18×7,可以变成40×9×7÷18,而不能变成40÷18×9×7,

因为40不能被18整除。

(2)一个数乘以两个数的商,等于这个数乘以商中的被除数,再除以商中的

除数。这条性质可以简称为数乘以商的性质“”。

例如:2×(75÷15)=2×75÷15

或90×(27÷9)=90÷9×27

一般地,a×(b÷c)=a×b÷c

a×(b÷c)=a÷c×b(b和a分别能被c整除).

(3)一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质

也可以简称为数除以积的性质“”。

例如:105÷(7×3)=105÷7÷3

330÷(5×11)=330÷5÷11

一般地,a÷(b×c)=a÷b÷c

这条性质也可以推广为:一个数除以几个数的积,等于这个数依次除以积的每

个因数。

例如:840÷(7×3×4)=840÷7÷3÷4

一般地,a÷(b×c×d)=a÷b÷c÷d

(4)一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘以商中

的除数。或者这个数先乘以商中的除数,再除以商中的被除数。这条性质也可以

简称为数除以商的性质“”。

例如:63÷(9÷3)=63÷9×3

或63÷(9÷3)=63×3÷9

一般地,a÷(b÷c)=a÷b×c(a能被b整除)

a÷(b÷c)=a×c÷b(a能被b整除)

(5)两个数的和除以一个数,等于和里的两个加数分别除以这个数(在都能

被整除的条件下),再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除

以一个数的情况。这条性质也可以简称为和除以数的性质“”。

例如:(77+66)÷11=77÷11+66÷11

一般地,(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a和b分别能被c整除)

又如:(72+54+36+18)÷9

=72÷9+54÷9+36÷9+18÷9

一般地,(al+a2+……+an)÷b

=a1÷b+a2÷b+……+an÷b(a1、a2、……、an分别能被b整除)

(6)两个数的差除以一个数,等于被减数和减数分别除以这个数(在都能被

整除的条件下),然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为差除以数的性“

质”。

例如:(72-40)÷8=72÷8—40÷8

一般地,(a—b)÷c=a÷c—b÷c(a和b分别能被c整除)

二、小数除以小数

计算2.025÷1.47时,先将1.47的小数点去掉,相当于把小数点向()

【例2】

移动()位,使它变成()数,再将除数2.205的小数点向()移

动()位,最后按除数是整数的除法进行计算。

【变式训练】1.24÷0.494.2314÷3.1452.52÷2.6

三、小数中的和倍、差倍问题

【例3】有一个小数甲,把它的小数点向右移动1位就变成一个新数乙,已知甲乙两个数的

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