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结构概念与体系-动静相生
4.4张力与基频
Tensionforceandfundamentalfrequency
1.拉索的自由振动
考虑一根绷紧的弦，它在不振动时为一根直线，取此直线作为x轴。
拨动此弦使其振动，令v(x,t)表示弦上对应于横向坐标x的点在t时刻的横
向位移，可推导出弦振动方程为
22
vv
mF
t2x2v
v(x,t)
——弦的分布质量x
m
xL
F——弦内张力
4.4张力与基频1
1.拉索的自由振动
考虑一阶振型下的振动：
xL——弦的长度
v(x,)tAsinsin(2f)tf——弦的横向振动频率
L
22•弦的张力F可以通过测量或分析其固
vv
mF
t2x2有频率f确定；
•弦的张力与弦的质量m、长度L2和频
率的平方f2成正比
22
F4mLf
4.4张力与基频2
2.试验验证
将两根直径不同（6mm和8mm）、长度不同（2.55m和2.73m）的钢筋
固定在钢框架上。在每个钢筋中点的两侧粘贴两个应变片，通过拧紧钢筋
两端的螺母产生拉力，并通过应变测量来确定钢筋的拉力大小。将加速度
计固定在钢筋上用以记录其振动情况。
4.4张力与基频3
2.试验验证
试验结果公式预测值
自振频率(Hz)张力(kN)张力(kN)相对误差(%)
13.91.161.160.00
15.51.421.392.11
16.91.701.652.94
18.31.981.932.53
19.62.25
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