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2022-2023学年江西省南昌三中教育集团八年级（上）期中
数学试卷
一、精心选一选：（本大题共6小题，每题3分，共18分）
1．（3分）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、
华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称
图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）点P（m，3）与点Q（1，﹣n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（）
A．l，3B．﹣1，3C．l，﹣3D．﹣1，﹣3
3．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
图形是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
4．（3分）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（）
A．60°B．50°C．45°D．30°
5．（3分）已知非Rt△ABC中，∠A＝60°，高BD和CE所在的直线相交于点H，求∠BHC
的度数为（）
A．60°B．60°或150°C．120°D．60°或120°
6．（3分）如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，
设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）
A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n＝b+cD．无法确定
二、填空题：（本大题共6小题，每题3分，共18分）
7．（3分）一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为．
8．（3分）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有．
9．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB＝∠AOB的依据
是．
10．（3分）点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝50°，则∠BOC＝．
11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C
作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小
值是．
12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，
点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于
点F，当点E运动s时，CF＝AB．
三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）
13．（6分）已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF．求
证：AC∥DF．
14．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝60°，
求∠DAC的度数．
15．（6分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所
示．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）已知DE＝35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．
16．（6分）
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