02随机变量及其分布.ppt

*************38Inthisdiagram,dothepopulationshaveequalorunequalvariances?Unequal.**ThelowerFisnotthereciprocaloftheupperF.Whatdoyoudoifequalsamplesizes?*4.t-分布*数据、模型与决策费宇2-*t-分布的图象*数据、模型与决策费宇2-*Zx0t(df=5)标准正态t(df=13)钟形对称‘胖’尾5.F分布*数据、模型与决策费宇2-*F分布的图象*数据、模型与决策费宇2-*0x常用概率分布及其均值、方差*数据、模型与决策费宇2-*σ2μN(μ,σ2)正态分布(a+b)/2U(a,b)均匀分布np(p＝M/N)H(n,N,M)超几何分布λλP(λ)泊松分布p(1-p)pB(1,p)贝努里分布(二点分布)np(1-p)npB(n,p)二项分布方差均值记号名称习题2Ex2.1Ex2.2Ex2.3*数据、模型与决策费宇2-***************************2.4常见离散型分布二项分布泊松分布超几何分布均匀分布*数据、模型与决策费宇2-*1.二项分布（背景）背景—n重贝努里试验：一次试验只有两种可能结果用“成功”代表所关心的结果，相反的结果为“失败”每次试验中“成功”的概率都是pn次试验相互独立。*数据、模型与决策费宇2-*n重贝努里试验抛一枚两面均匀的硬币100次，关心得到正面的次数，这是一个n=100的贝努里试验，“得到正面”是“成功”，成功概率p=0.5Netway计算服务中心：考虑任意一天50个客户中请求服务的客户数目，这是一个n=50的贝努里试验，“请求服务”是“成功”，成功概率p=0.02*数据、模型与决策费宇2-*二项分布在n重贝努里试验中，“成功”的次数X服从参数为n，p的二项分布，记为X～B(n,p)二项分布的概率函数：*数据、模型与决策费宇2-*二项分布的期望和方差*数据、模型与决策费宇2-*设X～B(n,p)，则X的数学期望和方差分别为：二项分布实例抛一枚两面均匀的硬币100次，记X为得到正面的次数，则X～B(100,0.5)Netway计算服务中心问题：设任意一天50个客户中请求服务的客户数目为X，则X～B(50,0.02)*数据、模型与决策费宇2-*二点分布（0-1分布）X01P1-pp*数据、模型与决策费宇2-*n＝1时，二项分布就成了二点分布二点分布实例抛一枚两面均匀的硬币1次，记X为得到正面的次数，则X～B(1,0.5)Netway计算服务中心问题：如果客户只有1个，则设任意一天请求服务的客户数目X就是二点分布，即X～B(1,0.02)*数据、模型与决策费宇2-*X01P1-p=0.5p=0.5X01P1-p=0.98p=0.02二项分布图形p＝0.5时，二项分布是以均值为中心对称p≠0.5时，二项分布总是非对称的p0.5时峰值在中心的左侧p0.5时峰值在中心的右侧随着n无限增大，二项分布趋近于正态分布*数据、模型与决策费宇2-*p=0.3p=0.5p=0.7案例1Netway计算服务中心问题*数据、模型与决策费宇2-*利用Excel计算二项分布概率进入Excel表格界面，点击任一空白单元格（作为输出单元格）点击表格界面上的fx命令在“选择类别”中点击“统计”，在“选择函数”中点击“BINOMDIST”在Number_s后填入试验成功次数x(本例为0,1,2,3)；在Trials后填入总试验次数n(本例为50)；在Probability_s后填入成功概率p(本例为0.02)；在Cumulative后填入TRUE(或FALSE)，表示计算累计概率(或非累计概率)*数据、模型与决策费宇2-*2.泊松分布X服从泊松分布，记为X～P(λ）:*数据、模型与决策费宇2-*E(X)=Var(X)=λ当λ很小时，泊松分布呈偏态，并随着λ增大