第3章选址模型及应用课件.pptVIP

5.1连续点选址模型在一条路径或一个区域里面的任何位置都可以作为选址的一个选择。1、交叉中值模型距离：城市距离类型：单一设施选址问题目标：加权的城市距离最小适用：小范围的城市内的选址问题。其中：Wi------与第i个需求点相对应的权重；(xi,yi)--------第i个需求点的坐标；（xs,ys）------新设施的坐标；n-------需求点的总数目。求解：Xs是在x方向对权重wi的中值点；Ys是在y的方向对所有权重wi的中值点。思考：交叉中值模型的最优解为点，还是直线或者其他形状？例1：P32

要求每个顾客到报刊亭距离的总和最小。

解：①模型选择：城市距离，交叉中值模型。②确定中值：③求xs,ys;在x方向：左→右：例1报刊亭选址一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点．主要的服务对象是附近的5个住宿小区的居民，他们是新开设报刊零售点的主要顾客源。图2—6苗卡儿坐标系中确切地表达了这些需求点的位置，表2—1是各个需求点对应的权重。这里，权重代表每个月潜在的顾客需求总量，基本可以用每个小区中的总的居民数量来近似。经理希望通过这些信息来确定一个合适的报刊零售点的位置，要求每个月顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。右左：在y方向：上下：下上：故ys=3∴最优解为直线AB(A=(3,3),B=(4,3))比较A，B两个位置的加权距离AB根据实际情况，可选A，B之间的任何一点。课堂练习P58习题1回答：交叉中值模型的最优解为点，还是直线或者其他形状？就像本例中说明的，如果在y方向也是一个范围，那么整个可能的选择范围就是一个区域；如果在x方向也是一个点、那么可选的地点就只有一个点了。利用交叉中值的方法可以为决策提供更多的选择和灵活性。2精确重心法距离：直线距离类型：单一设施选址问题问题：寻求加权的直线距离的最小化。适用：平面大范围的选址，无受限制直线。其中：各参数和变量的含义同交叉中值模型。求解：可得：∴只能用迭代的方法对上式求近似解。迭代公式：其中：应用上述迭代公式，可采用逐步逼近算法求得最优解。步骤：①选取初始迭代点A（xs0,ys0），计算dis0和Z0；②令计算③若，或满足其他任一终止准则，则输出最优解（Xs,Ys）、Z及迭代次数j，结束。

Xs=Xs(j-1),Ys=Ys(j-1),Z=Zj-1否则，转②。

终止准则：（1）当，则输出（Xs,Ys）、Z及迭代次数j，结束。否则，继续迭代。（2）取，若则迭代过程结束，输出（Xs,Ys）,Z和迭代次数j。否则，继续迭代。（3）根据经验和以前的试验结果，设置迭代次数N；若jN,则输出（Xs,Ys）和Z，结束。否则，继续迭代。例1：若取Xso=3Yso=3，则则∴Xs=3，Ys=3由精确重心法得到的最优解只有一个点，由交叉中值法和精确重心法得到的最优解一般不一致。注：例2：某企业有两个工厂P1，P2生产A,B两种产品，供应三个市场M1,M2,M3，已知条件如表，现在需要设立一个中转仓库。问：应设在何处？节点产品运输总量运输费率坐标XYP1A20000.0538P2B30000.0582M1AB25000.07525M2AB10000.07564M3AB15000.07588P1CM1M2M3P2X0，Y0的求法——重心法求解－－初始解iXiYiViRiViRiViRiXiViRiYi13820000.0510030080028230000.05150120030032525000.075187.5375937.546410000.0757545030058815000.075112.590090062532253237.5求得X0,Y0求总成本iXiYiViRidi/km成本＝VRd13820000.0535