高考数学辅导-立体几何小题训练60+60题答案.pdf

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立体几何小题专题训练

一．选择题（共60小题）

1．（2022•山西自主招生）正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱

BB1，A1C1的中点，若过点A，E，F作一截面，则截面的周长为（）

A．2+2B．C．D．

2．（2022秋•宁波月考）在正四棱台ABCD﹣ABCD中，AB＝2AB，AA＝．当该

1111111

正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（）

A．B．33πC．D．57π

3．（2022•衡水模拟）在三棱锥S﹣ABC中，∠BAC＝3∠SCA＝90°，SA⊥AB，SB＝，

AB＝3，则三棱锥S﹣ABC外接球的体积为（）

A．25πB．C．D．

4．（2022•大通县二模）在棱长为3的正方体ABCD﹣ABCD中，P为△ACD内一点，

11111

若△PBD的面积为，则四面体DDAP体积的最大值为（）

11

A．B．C．D．

5．（2022•河南模拟）如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，将△BAE

沿AE向上翻折到△PAE的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，以下结论错误的是（）

A．四棱锥P﹣AECD体积的最大值为

B．PD的中点F的轨迹长度为

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C．EP，CD与平面PAD所成的角相等

D．三棱锥P﹣AED外接球的表面积大于16π

6．（2022•芜湖模拟）.如图所示，圆柱OO1中，EF是底面直径，点M是⊙O上一点，∠EOM

＝90°，点H是母线FG上一点，点K是上底面的动点，EF＝4，FG＝3，FH＝2，则（）

A．存在点K，使得EK+HK＝5

B．存在唯一的点K，使得∠EKH＝90°

C．满足MK⊥EH的点K的轨迹长度是

D．当∠EKH＝90°时，三棱锥K﹣EMH外接球的表面积是20π

7．（2022•叙州区校级模拟）直角△ABC中，AB＝2，BC＝1，D是斜边AC上的一动点，沿

BD将△ABD翻折到△ABD，使二面角A﹣BD﹣C为直二面角，当线段AC的长度最小

时，四面体ABCD的外接球的表面积为（）

A．B．C．D．

8．（2022春•河南月考）在三棱柱ABC﹣ABC中，平面ACCA⊥平面ABC，AA＝AC．E，