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在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩（剪力）等于零只有轴力时的拱轴线，称合理拱轴线。由可得合理拱轴线方程为
∵在荷载、跨度、矢高给定时，H是一个常数∴合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例.在荷载、跨度给定时，合理拱轴线随计算矢高的不同而有多条，不是唯一的。
三铰拱在沿水平均匀分布的竖向荷载作用下，其合理拱轴线为一抛物线。)(42xlxlf-=)(0xM)(xy=f0MC820qlMC=)(2)(0xlqxxM-=ABl/2fl/2Cl↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qqql/2ql/2yxx
q0+γfl/2l/2yxfACB例求在填土重量下三铰拱的合理拱轴线。q=q0+γy202)(xqdxMd==0B==;0,0dxdyx==;0,0yx??è?-=10xHchqygg=0qAg在填土重量作用下，三铰拱的合理拱轴线是一悬链线。ggg0qxHBshxHAchy-+=dxg022HqHyd=-yq(x)(g0y)q+
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