第1讲 丰富的图形世界（原卷版）.pdf

第1讲丰富的图形世界

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1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；

2.掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换

的过程中，初步培养空间想象能力；

3.理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的

形成过程.

知识精讲

知识点01几何图形

1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．

要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，

如重量，颜色等.

2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形

(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.

(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．

要点诠释：

(1)常见的立体图形有两种分类方法：

(2)常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角

形、四边形、五边形、六边形等．

（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．

【知识拓展】如图所示，请写出下列立体图形的名称．

【即学即练】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?

知识点02从不同方向看

从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；

(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．

【知识拓展1】如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来．

【即学即练1】画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图..

【即学即练2】如图所示的工件的主视图是（）

A．B．C．D．

【知识拓展2】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()

A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球

【即学即练3】右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱

知识点03简单立体图形的展开图

有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图

形称为相应立体图形的展开图．

要点诠释：

(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．

(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．

【知识拓展】如图四个图形中，每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是()

【即学即练】说出下列四个图形(如图所示)分别是由哪个立体图形展开得到的?

知识点04点、线、面、体

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面

有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.

从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系.此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，

面动成体.

【知识拓展1】分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的

点各有多少个?如图所示．

【知识拓展2】如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的

平面图形与立体图形连接起来．

【即学即练】将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看到的图形是()．

能力拓展

专题01常见立体图形的分类

【专题说明】

立体图形就是各部分不都在同一平面内的几何图形，常见的立体图形有柱体圆柱、棱柱、锥体圆锥、棱()(

锥、台体圆台、棱台以后将学和球体球四类．

)()()()

一、按柱、锥、球分类

1.下列各组图形中，都为柱体的是()

A.B.

C.