2022年长沙市天心区九年级中考数学一模考试卷附答案解析.docxVIP

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2022年长沙市天心区九年级中考数学一模考试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（??）

A．符号相反的数是相反数；

B．绝对值相等的数互为相反数；

C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

2．如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(??)

A． B． C． D．

3．以下情形，适合采用抽样调查的是（）

A．疫情防控期间，省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况

B．北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况

C．某疫苗研发团队获批在人群中开展II期临床研究，评估疫苗的安全性

D．疫情防控取得重大战略成果后，武汉市对1000多万常住人口进行核酸检测

4．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

6．一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9，这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）．

A．4 B．5 C．5.5 D．6

7．代数式的意义是(?????)

A．与3的差的平方的2倍 B．2乘以减去3的平方

C．与3的平方差的2倍 D．减去3的平方的2倍

8．如图，直线a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC．若∠1=40°，那么∠2等于(????)

A．45° B．50° C．55° D．60°

9．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠B＝32°，则∠C的大小为（???）

A．32° B．64° C．26° D．36°

10．如图，在Rt△ABC中，，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线AF．若AF与PQ的夹角为，则的度数为（????）

A．50° B．55° C．45° D．60°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．当x＝_______时，的值最小．

12．方程的解为_______________．

13．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．

14．某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：

某校60名学生体育测试成绩频数分布表

成绩

划记

频数

百分比

优秀

a

30%

良好

30

b

合格

9

15%

不合格

3

5%

合计

60

60

100%

如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为__________人．

15．如图，有一根小棍，（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A、B两点之间的距离，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段的中点时，点M所对应的数为___________．

16．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D．设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为______．

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．解答题．

(1)解不等式：．

(2)解不等式组：．

18．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，??＋5，＋15

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？

19．如图，已知：，，，求，的度数．

20．为了调查学生对防疫知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下

成绩x学校

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

m

14

2

b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是