2022年广州市从化区九年级中考数学一模试题卷附答案解析.docxVIP

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2022年广州市从化区九年级中考数学一模试题卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.实数4的倒数是()

A. B.2 C. D.

2.下列计算正确的是（）

A=-4 B.（a2）3=a5 C.2a-a=2 D.a?a3=a4

3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.截至2021年2月3日，由中国空间技术研究院研制的“天问一号”探测器飞行里程已超过450000000公里，将数据450000000用科学记数法表示为（）

A.45×107 B.4.5×107 C.4.5×108 D.0.45×109

5.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）情况，投进篮框的个数分别为6,10,5,3,4,8,4，这组数据的中位数和极差分别是（）

A.4,7 B.5,7 C.7,5 D.3,7

6.方程解为（）

A.x＝4 B.x＝ C.x＝ D.x＝

7.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（）

A. B. C.2 D.

8.如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（）

A. B. C. D.

10.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．

利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（）

A.2021 B.2022 C. D.

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.分解因式：x2－9＝______．

12.函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

13.在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为4cm，则△ABC的周长为_______cm.

14.若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于________?cm2.

15.已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣m＝0有两个相等的实数根，则m=______________．

16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是AB边上一动点，作PD⊥BC于点D，线段AD上存在一点Q，当QA+QB+QC的值取得最小值，且AQ=2时，则PD=________．

三．解答题（共9小题，共72分）

17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18.已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD．AC=BE．BC=BD．求证：AB=DE．

19.已知．

（1）化简A；

（2）当，求A的值．

21.根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔．某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄x（岁）

人数

男性占比

x＜20

4

75%

20≤x＜30

m

60%

30≤x＜40

25

60%

40≤x＜50

8

75%

x≥50

3

100%

（1）统计表中的值为；

（2）在这50人中男性所占百分率是；

（3）若从年龄在“x＜20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，求恰好抽到一男一女的概率．（请用列表或画树状图的方法）

22.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．

（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；

（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年1月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明．

24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4）．

（1）求过点B的反比例函数y＝的解析式；

（2）连接OB，过点B作BD⊥OB交x轴