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一、反力计算对拱:∑MB=0VA=∑MBP/L=YA×L/2-P×a由∑MC=0得VA×L/2-P×a-H×f=0H=(VA×L/2-P×a)/f对梁:∑MB=0YA=∑MBP/L∴VA=YA同理VB=YB↓↓↓↓↓↓↓cPalYAYBPHCABfHVAVBa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓l/2l/2
反力计算公式:VA=YA;VB=YB;H=MC0/f
该组公式仅用于:两底铰在同一水平线上且承受竖向荷载;三铰拱的反力与跨度、矢高(即三铰的位置)有关,而与拱轴线的形状无关;水平推力与矢高成反比。VA=YA;VB=YB;H=MC0/f
二、内力计算Q=(VA-P)×cos?-H×sin??Q=Q°×cos?-H×sin?N=-(VA-P)sin?-Hcos?N=-Q°sin?-Hcos?M=VA×x-P×d-H×yVA×x-P×dM0M=M°-H×y↓↓↓↓↓↓↓PalYAYBPHCABfHVAVBa↓↓↓↓↓↓↓↓↓l/2l/2dxM°YAPQ°dVAHPQNM?xy
61.该组公式仅用于两底铰在同一水平线上,且承受竖向荷载;2.在拱的左半跨?取正右半跨取负;3.仍有Q=dM/ds即剪力等零处弯矩达极值;4.M、Q、N图均不再为直线。5.集中力作用处Q图将发生突变。6.集中力偶作用处M图将发生突变。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓4kN1kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓↓4kN1kN/m8m4m4m4m)(42xlxlf-)(xy=(1)求反力(2)作相应简支梁的M°图和Q°图5715Q°图(kN)+-M°图(kN.m)2024(3)截面几何参数(4)将拱沿跨度八等分,算出每个截面的M、Q、N。ACBDD6kN5kN7kN6kN(5)以x=12m的D截面为例,
kN6.7894.06)447.0()5(-=×--×--=kN79.1)447.0(6894.05-=-×-×-=kN81.5894.06)447.0()1(-=×--×--=kN79.1)447.0(6894.01=-×-×-=HQNDDcossin0--=jj右右HQQDDsincos0-=jj右右HQNDDcossin0--=jj左左jHQQDDsincos0-=j左左715Q°图(kN)+-M°图(kN.m)2024DD51mkNHyMM.236200=×-=-=m16y3)1216(12×=-=894.0cos=j447.0sin-=j5.260-=jtg5.08128-=-=jxD=12m重复上述步骤,可求出各等分截面的内力,作出内力图。H=6kN
M图(kN·m)
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