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一、反力计算对拱：∑MB=0VA=∑MBP/L=YA×L／2－P×a由∑MC=0得VA×L/2－P×a－H×f=0H=（VA×L／2－P×a）／f对梁：∑MB=0YA=∑MBP/L∴VA=YA同理VB=YB↓↓↓↓↓↓↓cPalYAYBPHCABfHVAVBa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓l/2l/2
反力计算公式：VA=YA；VB=YB；H=MC0/f
该组公式仅用于：两底铰在同一水平线上且承受竖向荷载；三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）有关，而与拱轴线的形状无关；水平推力与矢高成反比。VA=YA；VB=YB；H=MC0/f
二、内力计算Q＝（VA－P）×cos?－H×sin??Q＝Q°×cos?－H×sin?N＝－（VA－P）sin?－Hcos?N＝－Q°sin?－Hcos?M＝VA×x－P×d－H×yVA×x－P×dM0M＝M°－H×y↓↓↓↓↓↓↓PalYAYBPHCABfHVAVBa↓↓↓↓↓↓↓↓↓l/2l/2dxM°YAPQ°dVAHPQNM?xy
61.该组公式仅用于两底铰在同一水平线上,且承受竖向荷载；2.在拱的左半跨?取正右半跨取负；3.仍有Q=dM/ds即剪力等零处弯矩达极值；4.M、Q、N图均不再为直线。5.集中力作用处Q图将发生突变。6.集中力偶作用处M图将发生突变。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓4kN1kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓↓4kN1kN/m8m4m4m4m)(42xlxlf-)(xy=(1)求反力(2)作相应简支梁的M°图和Q°图5715Q°图（kN）＋－M°图（kN.m）2024(3)截面几何参数(4)将拱沿跨度八等分,算出每个截面的M、Q、N。ACBDD6kN5kN7kN6kN(5)以x=12m的D截面为例，
kN6.7894.06)447.0()5(-=×--×--=kN79.1)447.0(6894.05-=-×-×-=kN81.5894.06)447.0()1(-=×--×--=kN79.1)447.0(6894.01=-×-×-=HQNDDcossin0--=jj右右HQQDDsincos0-=jj右右HQNDDcossin0--=jj左左jHQQDDsincos0-=j左左715Q°图（kN）＋－M°图（kN.m）2024DD51mkNHyMM.236200=×-=-=m16y3)1216(12×=-=894.0cos=j447.0sin-=j5.260-=jtg5.08128-=-=jxD=12m重复上述步骤，可求出各等分截面的内力，作出内力图。H=6kN
M图(kN·m)
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