2022年广州市越秀区九年级中考数学一模试题卷附答案解析.docxVIP

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2022年广州市越秀区九年级中考数学一模试题卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个选项中，最小数是（）

A.-π B.0 C.|-6| D.3

2.神州十三号飞船在太空中以约每小时28440千米速度飞行，每90分钟绕地球一圈．将28440用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）.

A. B. C.（a+b）2=a2+b2 D.2a2b-ba2=a2b

4.若点A（1，），B（2，）在反比例函数的图象上．则，的大小关系是（）．

A. B. C. D.

5.如图，菱形ABCO的顶点O为⊙O的圆心，顶点A，B，C均在圆周上，则∠A的度数是（）

A.30° B.45° C.60° D.75°

6.今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数、随机抽取了50名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图．下列有关该校一周学雷锋志愿服务次数说法正确的是（）

A.众数是5 B.众数是13 C.中位数是7 D.中位数是9

7.根据统计数据提示：广州市2019年地区生产总值为2.36万亿元，2021年地区生产总值为2.82万亿元如果广州市地区生产总值的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（）

A.2.36（l+x）=2.82 B.2.36（1+2x）=2.82

C. D.2.36（1+x）2=2.82

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，BD⊥CE于点D，过点A作AF⊥CE交CE延长线于点F．下列结论不一定成立的是（）

A.∠BAC=∠DBC B.tan∠ECB C.AF=BD D.CE=CB

9.将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上．已知BG=，BC=3，连接DF．M是DF中点，连接AM，则AM的长是（）

A. B. C. D.

10.已知二次函数（a0）的图象经过A（-5，），B（-3，），C（0，）．D（2，）四个点．下列说法一定正确的是（）．

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.使在实数范围内有意义的应满足的条件是________．

12.如图，若直线//，是截线，∠1=32°，则∠3的度数是________．

13.已知一个圆锥底面直径是10厘米，高是12厘米，则该圆锥的侧面积是________平方厘米．（结果保留π）

14.若关于x的一元二次方程（a-1）x2-ax+a2=1的一个根为0．则a=________．

15.如果一次函数y=kx+b（k≠0）中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：那么关于x的不等式kx+b≥8的解集是_____________．

x

-3

-2

-1

0

1

y

11

8

5

2

-1

16.如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合），AB=6，AD=8，将△ABE沿AE对折，得到△AFE，连接DF，CF．给出下列四个结论：①∠BAF与∠BEF互补；②若点F到边AD、BC的距离相等．则sin∠BAE=；③若点F到边AB、CD的距离相等．则tan∠BAE=；④△CDF的面积的最小值为6．其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.解不等式组：

18.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E．使BE=AB．连接DE交BC于点F．求证：CF=BF．

19.已知．

（1）化简A；

（2）若点P（m，n）是直线y=-2x+5与y=x-1的交点，求A的值．

21.2022年2月6日晚，中国女足在第20届亚洲杯决赛中以3：2逆转夺冠！全国各地掀起了一股学女足精神的热潮．某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个．已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍．

（1）求B类足球的单价是多少元；

（2）若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？

23.某班以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题