河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，不是轴对称图形的是（????）

A．建筑 B．窗花

C．标识 D．模型

2．下列运算正确的是（?????）

A． B． C． D．

3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m

4．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（????????）

A． B． C． D．

5．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，则c的值可以为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是（????）

A．八 B．九 C．十 D．十二

7．小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（????）

??

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

8．如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（????）

A． B． C． D．

10．如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为（???）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：．

12．代数式有意义时，x应满足的条件为．

13．如图，，，要使，应添加的条件是．（只需写出一个条件即可）

14．已知点与点关于轴对称，则的值为.

15．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是．

三、解答题

16．（1）因式分解：；

（2）解分式方程：．

17．先化简：，然后从，，2，3中选一个你认为合适的x的值代入求值．

18．已知：如图，，，，求证：．

19．如图，数学实践小组想要测量某公园的人工湖两端，之间的距离，由于条件限制无法直接测得．请你用学过的数学知识帮他们按以下要求设计一种测量方案．

(1)画出测量示意图；

(2)写出测量的步骤；（测量数据用字母表示）

(3)计算，之间的距离．（写出求解或推理过程，结果用字母表示）

20．如图，在平面直角坐标系中，已知．

(1)请画出关于y轴对称的；

(2)若点P从点A处出发，向左平移m个单位．当点P落在内部时，直接写出m的取值范围；

(3)在y轴上取点D，使得为等腰三角形，这样的点D共有个．

21．阅读材料题：

我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值．

例如，求的最小值问题．

解：∵，

又∵，

∴，

∴的最小值为．

请应用上述思想方法，解决下列问题：

(1)探究：________________；

(2)代数式有最________（填“大”或“小”）值为________；

(3)如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？

22．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．

（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？

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