2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1（附答案解析）.docxVIP

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2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，，则（????）

A． B． C． D．

2．不等式的解集是（????）

A． B．

C．或 D．或

3．复数的共轭复数是（????）

A． B． C． D．

4．函数零点的涵义是（????）

A．一个点 B．函数图象与轴的交点的横坐标

C．函数图象与轴的交点 D．函数图象与轴的交点的纵坐标

5．设角的终边与单位圆的交点坐标为，则（????）

A． B． C． D．1

6．（?????）

A． B． C． D．

7．已知，则的最小值为（????）

A．2 B．4 C． D．

8．已知，，且，则的最小值为（????）

A．8 B．9 C． D．

9．“为整数”是“为整数”的（????）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要

10．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．下列函数是偶函数的是（????）

A． B． C． D．，

12．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

13．已知函数，则的值为（????）

A． B．0 C．1 D．2

14．（?????）

A．2 B．3 C．1 D．-3

15．下列幂函数中，既在区间上递减，又是奇函数的是（????）．

A． B． C． D．

16．在平行四边形中，等于（????）

A． B． C． D．

17．已知向量满足，那么向量的夹角为（????）

A． B． C． D．

18．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4，，则BD1=（）

A．6 B．7 C．10 D．11

19．如图，正方体中，E为的中点，则下列直线中与平面AEC平行的是（????）

A． B． C． D．EO

20．口袋中有个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（????）．

A． B． C． D．

21．数据的第80百分位数为（????）

A．20 B．22

C．24 D．25

22．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（????）

A． B． C． D．

23．设向量，．若，则（????）

A．4 B．3 C．2 D．1

24．掷两枚质地均匀的骰子，设“第一枚出现奇数点”，“第二枚出现偶数点”，则与的关系为（????）．

A．互斥 B．互为对立

C．相互独立 D．相等

二、填空题

25．是虚数单位，则复数.

26．中，角的对边分别为，已知，，，则.

27．为了解中学生的体育锻炼情况，现从某学校随机抽取了部分学生，对他们每天的体育锻炼时间进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图，估计该校学生每天的体育锻炼时间的众数是分钟.

??

28．已知是三条不重合直线，是三个不重合平面，下列说法：

①，；②，；

③，；④，；

⑤，；⑥，.

其中正确的说法序号是（注：把你认为正确的说法的序号都填上）

三、解答题

29．已知，.

(1)求，的值；

(2)求的值.

30．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其按质量指标值分成以下六组：，得到如下频率分布直方图.

(1)求出频率分布直方图中m的值；

(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，求从一等品、二等品口罩中分别抽取多少个？

(3)从（2）中抽取的5个口罩中随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.

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参考答案：

1．A

【分析】由交集运算求解即可.

【详解】由集合，集合，得.

故选：A.

2．B

【分析】根据一元二次不等式的解法即可得解.

【详解】因为方程的解为或，

所以不等式的解集是.

故选：B.

3．D

【分析】根据复数除法