中考数学经典60题合集《分式方程》经典60题.pdf

中考数学提分冲刺真题精析：分式方程

一、解答题（共60小题）

1．（2014•自贡）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整

理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再

单独整理了20分钟才完成任务．

（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？

（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多

少分钟？

2．（2014•舟山）解方程：1．

3．（2014•镇江）（1）解方程：﹣0；

（2）解不等式：2+≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．

4．（2014•长春）某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图

工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图工

具的数量．

5．（2014•漳州）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批

杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一

批每件多了5元．

（1）第一批杨梅每件进价多少元？

（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，

要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润售价﹣进

价）

6．（2014•张家界）国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后．每购买一

台，客户每购买一台可获得补贴500元．若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台

数比补贴前前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？

7．（2014•云南）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后

很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花

盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

8．（2014•岳阳）解分式方程：．

9．（2014•永州）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专

业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，

现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：

（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？

（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙

队．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，

你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？

10．（2014•营口）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签

字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名

获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可

以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的

同学有多少人？

11．（2014•扬州）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制

作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？

12．（2014•徐州）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是

两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．

13．（2014•宿迁）解方程：．

14．（2014•新疆）解分式方程：+1．

15．（2014•襄阳）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快

列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B

站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

16．（2014•仙桃）解方程：．

17．（2014•西宁）（1）解关于m的