青海省西宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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青海省西宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．数轴上，原点左边的点表示的数是（????）．

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

2．下列有理数中，是正数的是（）

A．0 B． C． D．

3．如图，是正方体的表面展开图，正方体相对两个面上的数互为相反数，则a代表的数是（）

A．1 B． C． D．2

4．若，则的余角的度数为（）

A． B． C． D．

5．下列方程的变形中，正确的是（）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

6．如图，将正整数1至2024按一定规律排列在表中，阴影方框里有三个数，不改变阴影方框的大小，移动方框，则方框中的三个数的和可能是（）

A．1999 B．2020 C．2021 D．2022

二、填空题

7．－6的相反数是．

8．中国空间站俯瞰地球的高度约为米．将用科学记数法表示为．

9．比较大小：．

10．冬季的某一天，学校室内温度是，室外温度是，则室内外温度相差．

11．请你写出一个系数为，次数为4，并且只含有字母a，b的单项式．

12．已知，则代数式的值是．

13．在直线上任取一点O，过点O作射线，使，当时，的度数是．

14．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是cm2．

??

三、解答题

15．计算：．

16．计算：．

17．解方程：．

18．解方程：．

19．先化简，再求值：，其中a是最大的负整数，b是最小的正整数．

20．如图，已知A、B、C、D四点．

(1)画直线AD、射线BC相交于点E．

(2)画线段AC、线段BD相交于点F．

(3)画线段CD，在线段CD上找一点O，使最短．

21．在商场我们经常听到商家和顾客的讨价还价声：

商家在心里默默一算，还能获利．

(1)这个玩具赛车的售价是元；

(2)求这个玩具赛车的进价是多少元？（列方程解应用题）

22．【探究发现】

如图①，点，在线段上，点，分别是，的中点．

（1）若，，，求的长；

（2）若，，则；

（3）若，，则；（用含，的代数式表示）

【类比应用】

如图②，射线，在内部，，分别平分，．

（4）若，，则；

（5）若，，则．（用含，的代数式表示）

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参考答案：

1．B

【分析】根据数轴上点表示的数，原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，原点表示的数是0，据此解答即可．

【详解】解：数轴上，原点左边的点表示的数是负数，

故选：B．

【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点表示的数是解本题的关键．

2．B

【分析】本题考查有理数的乘方，相反数，绝对值，正数和负数等知识，解题的关键是掌握基本知识，属于基础题．根据相反数，绝对值，有理数的乘方计算一一判断．

【详解】解：∵，，，

∴是正数，

故选：B．

3．B

【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，以及相反数概念，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，“Z”字两端是对面，即可解答．

【详解】解：由题意得：

a与2相对，2的相反数是．

∴a代表，

故选：B．

4．A

【分析】本题考查了余角和补角，度分秒的换算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据余角的定义进行计算，即可解答．

【详解】解：∵，

∴的余角

，

故选：A．

5．C

【分析】本题考查了等式的性质．熟练掌握等式的性质对各等式进行变形是解题的关键．

根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．对各选项进行判断作答即可．

【详解】解：A、根据等式性质2，等式两边都乘3，即可得到，故本选项错误；

B、根据等式性质2，等式两边都除7，即可得到，故本选项错误；

C、根据等式的性质2，等式两边都除以，即可得到，故本选项正确．

D、根据等式的性质1，等式的两边同时加上2，即可得到，故本选项错误；

故选：C．

6．D

【分析】本题考查了一元