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**线性规划在工商管理中的应用§1人力资源分配的问题§2生产计划的问题§3套裁下料问题§4投资问题4.1人力资源分配问题例1.某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下:设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班,并连续工作八小时,问该公交线路怎样安排司机和乘务人员,既能满足工作需要,又配备最少司机和乘务人员?4.1人力资源分配问题解:设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数:Minx1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件:s.t.x1+x6≥60x1+x2≥70x2+x3≥60x3+x4≥50x4+x5≥20x5+x6≥30x1,x2,x3,x4,x5,x6≥04.1人力资源分配问题例2.一家中型的百货商场,它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作5天,休息两天,并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息,既满足工作需要,又使配备的售货人员的人数最少?4.1人力资源分配问题解:设xi(i=1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数:Minx1+x2+x3+x4+x5+x6+x7约束条件:s.t.x1+x2+x3+x4+x5≥28x2+x3+x4+x5+x6≥15x3+x4+x5+x6+x7≥24x4+x5+x6+x7+x1≥25x5+x6+x7+x1+x2≥19x6+x7+x1+x2+x3≥31x7+x1+x2+x3+x4≥28x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥04.2生产计划问题例3.某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品,都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作,亦可以自行生产,但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表。问:公司为了获得最大利润,甲、乙、丙三种产品各生产多少件?甲、乙两种产品的铸造中,由本公司铸造和由外包协作各应多少件?4.3套材下料问题例5.某工厂要做100套钢架,每套用长为2.9m,2.1m,1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m,问:应如何下料,可使所用原料最省?4.3套材下料问题设x1,x2,x3,x4,x5分别为上面5种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。目标函数:Minx1+x2+x3+x4+x5约束条件:s.t.x1+2x2+x4≥1002x3+2x4+x5≥1003x1+x2+2x3+3x5≥100x1,x2,x3,x4,x5≥04.4投资问题例8.某部门现有资金200万元,今后五年内考虑给以下的项目投资。已知:项目A:从第一年到第五年每年年初都可投资,当年末能收回本利110%;项目B:从第一年到第四年每年年初都可投资,次年末能收回本利125%,但规定每年最大投资额不能超过30万元;项目C:需在第三年年初投资,第五年末能收回本利140%,但规定最大投资额不能超过80万元;项目D:需在第二年年初投资,第五年末能收回本利1
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