中考数学经典60题合集《统计与概率》经典60题.pdf

中考数学提分冲刺真题精析：统计与概率

一、解答题（共60小题）

1．（2014•遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完

全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相

同，则小明胜，否则，小军胜．

（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；

（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

2．（2014•淄博）节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或

等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正

品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此

表．

（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；

（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．

寿命（小时）频数频率

4000≤t≤5000100.05

5000≤t＜600020a

6000≤t＜7000800.40

7000≤t＜8000b0.15

8000≤t＜900060c

合计2001

3．（2014•镇江）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了

他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作

为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

“通话时长”0＜x≤33＜x≤66＜x≤99＜x≤1212＜x≤1515＜x≤18

（x分钟）

次数36a812812

根据表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）a，样本容量是；

（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：；

（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．

4．（2014•镇江）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充

分摇匀．

（1）若布袋中有3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”

的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；

（2）若布袋中有3个红球，x个黄球．

请写出一个x的值，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能的事

件；

（3）若布袋中有3个红球，4个黄球．

我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．

请你仿照这个表述，设计一个必然事件：．

5．（2014•永州）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随

机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本；C.16～

20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：

各种情况人数统计频数分布表

课外阅读情况ABCD

频数2xy4

00

（1）在这次调查中一共抽查了名学生；

（2）表中x，y的值分别为：x