(6.2)--超静定结构求解——力法2结构力学.pdf

5-5

§结构对称性的利用

一

、基本概念

对称结构:(D结构形状、尺寸、约束对称;

(2)杆件截面和材料性质也对称。

对称荷载:将结构绕对称轴反对称荷载:将结构

绕对称轴对折后,左、右两部

对折后,左、右两部分的荷载彼

此重,则此分的荷载作用点重合,大小相

合称荷载为对称荷载

等,方向相反.则称此荷载为

反对称荷载.

■口■■口■

非对称荷载可分解为对称荷载+反对称荷载.

%%%

一般荷载反对称荷载

对称性原理:

对称结构在对称荷载作用下,反力、内力、

变形和位移是对称的,对称结构在反对称荷载作

用下,反力、内力、变形和位移是反对称的。

二、利用对称性简化计算

1取对称基本系(在对称轴上解除约束)

基本系

a1月+a12尾+a1:尾+zl1P=0

a珥+a22F,+a尾+zl2P=o

a:1目+a卫+a“+zl:P=0

尾尾

二、利用对称性简化计算

1取对称基本系(在对称轴上解除约束)

基本系

,llr:为.

∵对称反对称

ilr2为

llr1、

∴J:=J31=J23=J32=0

对称基本系(在对称轴上解除约束)

基本系

a1闪+a1盈+0`3+zl1P=0

a2洱+a2且+0f△+zl2P=0

oF1+0F·+a“+zl:P=o

尾

+氵=zl1P

⒋目2尾

δ洱+δ且=J2PFPf忄

=J3P抒

呢丿亏

,llrP对,

当荷载对称时称

rzl:P=0,尾

=o

只有未知力E和凡,只需

二

求解前式.

基本系

+氵=zl1P

⒋目2尾

δ洱+δ且=zl2P

,