江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．化简:．

2．在平面直角坐标系中，点位于第象限．

3．点关于y轴的对称点的坐标是．

4．某市2023年前三季度国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是．

5．如图，，则AC的长为．

6．如图，在中，，，D是的中点，则．

??

7．一次函数的图像与轴、轴围成的三角形面积为.

8．已知点，点都在直线的图像上，则（填“”、“=”或“”）．

9．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为．

10．如图，中，，，点D是边上的一个动点，则线段的最小值为．

11．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为腰在第二象限作等腰直角三角形，，则点C的坐标是．

??

12．在平面直角坐标系中，一次函数（k、b为常数，）的图像经过点、，下列结论中一定正确的是（填序号即可）．

①当时，；②当时，y的值随x值的增大而增大；③若直线与y轴相交于点C，则点C的纵坐标为；④当时，或．

二、单选题

13．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊绝了千年的时光．下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

14．若等腰三角形的两边长为和，则该等腰三角形的周长为（????）

A． B． C． D．或

15．下列说法正确的是（????）

A．的立方根是3 B．

C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2

16．如图，，，于点，于点，，，则的长是（????）

??

A．5 B．3 C．7 D．2

17．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（????）

??

A． B． C．或 D．或

18．如图，在中，，D、E是斜边上两点，且，若，，则的面积为（????）

A．36 B．38 C．40 D．42

三、解答题

19．计算与求值：

(1)计算：；

(2)求下列各式中的x：

①；????????

②．

20．如图，已知．求证：．

????

21．已知：如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，，，垂足分别为、．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像为直线，已知两点、．

(1)在直线找一点，使得．（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）；

(2)直接写出点的坐标为______；

(3)若点在直线上，点关于轴的对称点为，且，则点的坐标是______．

23．如图，在平面直角坐标系中，顶点．

(1)画出关于x轴对称的图形，其中A、B、C分别和、、对应；

(2)分别写出、的坐标；

(3)若点M为x轴上一个动点，当最小时，点M的坐标为______；

(4)若y轴上有一点P，且满足，点P坐标为______．

24．甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题：

(1)甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h；

(2)对比图①、图②可知______，______；

(3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？

25．四边形是正方形，点G、H分别是和上的动点，将四边形沿翻折，点B和点C的对称点分别是E和F．

(1)如图1，若点E在上，求证：；

(2)若点E恰好是的中点．

①如图2，当正方形的边长为4时，求的长；

②如图3，若交于点P，连接，判断之间的数量关系，并说明理由．

26．如图1，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，且．

(1)求点的坐标和直线的函数表达式；

(2)如图2，设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点．

①当的面积为时，求点的坐标；

②当时，求点的坐标．

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参考答