九年级数学下册第3课 反比例函数全章复习与巩固（教师版）.pdf

第3课反比例函数全章复习与巩固

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课程标准

k

1．使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式yk0，

x

能判断一个给定函数是否为反比例函数；

2．能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式；

k

3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数yk0的性质，能利用这些性质分析和解决一些简

x

单的实际问题.

知识精讲

知识点01反比例函数的概念

k

yxy

一般地，形如(为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变

kk0

x

量x的取值范围是不等于0的一切实数.

要点诠释：

kk

yxy

在中，自变量的取值范围是，()可以写成()的形式，也可

xx

以写成的形式.

知识点02反比例函数解析式的确定

k

k

反比例函数解析式的确定方法是待定系数法.由于反比例函数y中，只有一个待定系数，因此只

x

需要知道一对x、y的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式.

k

知识点03反比例函数的图象和性质

1.反比例函数的图象

k

反比例函数yk0的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、

x

四象限．它们关于原点对称，反比例函数的图象与轴、轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近

xy

坐标轴，但永远不与坐标轴相交．

要点诠释：

xy

观察反比例函数的图象可得：和的值都不能为0，并且图象既是轴对称图形，又是

中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点．

k

y

①(0)k的图象是轴对称图形，对称轴为两条直线；

yxyx和

x