中考数学经典60题合集《反比例函数》经典60题.pdf

中考数学提分冲刺真题精析：反比例函数

一、解答题（共60小题）

1．（2014•自贡）如图，一次函数ykx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），

B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

2．（2014•资阳）如图，一次函数ykx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数

y（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比

例函数的函数值？

3．（2014•镇江）六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），

如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他

发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、

C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立

了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S、S、S，并测得S6（单

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位：平方米）．OGGHHI．

（1）求S和S的值；

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（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；

（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木

（区域边界上的点除外），已知MP2米，NQ3米．问一共能种植多少棵花木？

4．（2014•枣庄）如图，一次函数yax+b与反比例函数y的图象交于A、B两点，点A坐标

为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于

点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求四边形OCBD的面积．

5．（2014•云南）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a

（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，

以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；

（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

6．（2014•宜昌）下表中，y是x的一次函数．

x﹣2125

y6﹣3﹣12﹣15

（1）求该函数的表达式，并补全表格；

（2）已知该函数图象上一点M（1，﹣3）也在反比例函数y图象上，求这两个函数图象的另

一交点N的坐标．

7．（2014•烟台）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，

BC⊥x轴于点C，DC5．

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐

标；若不存在，请说明理由．

8．（2014•雅安）如图，已知反比例函数y的图象与正比例函数ykx的图象交于点A（m，

﹣2）．

（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；

（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；

（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；

若不存在，请说明理由．

9．（2014•襄阳）如图，一次函数y﹣x+2的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，

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与x轴相交于点C．已知tan∠BOC，点B的坐标为