中考数学经典60题合集中考数学压轴题60例（填空题）.pdf

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中考数学压轴题例（填空题）

一、填空题（共60小题）

1．（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为

Sa+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含

顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边

形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边

形内部的整点个数的字母是，并运用这个公式求得图2中多边形的面积

是．

2

2．（2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx﹣2x+2上运动．过点A

•

作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值

为．

2

3．（2015岳阳）如图，已知抛物线yax+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为

•

2

﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线yax+bx+c，则下列结论正确的

111

是．（写出所有正确结论的序号）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③阴影部分的面积为4

2

④若c﹣1，则b4a．

4

4．（2015永州）设a为正整数n的末位数，如a1，a6，a1，a6．则

•n1234

a+a+a++a+a+a．

123…201320142015

5．（2015•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底

面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底

5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注

入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm．

（2）开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

2

6．（2015宿迁）当xm或xn（mn）时，代数式x﹣2x+3的值相等，则xm+n时，代

•≠

2

数式x﹣2x+3的值为．

7．（2015•孝感）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB2．对折矩形纸片ABCD，使AD

与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕

BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：

∠ABN60；AM1；QN；△BMG是等边三角形；P为线段BM上一

①°②③④⑤

动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是．

其中正确结论的序号是．

8．（2015•武汉）如图，∠AOB30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM1，ON3，

点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．