山东省泰安市肥城市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

2023－2024学年度上学期期末考试

九年级数学试题

注意事项：

1．本试卷共8页，两个大题25个小题，考试时问120分钟。

2．答题前请将答题纸上的考生信息项目填写清楚，然后将试题答案书写在答题纸的规定位置。

3．请认真书写，规范答题；考试结束，只交答题纸。

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）

1．正比例函数与反比例函数的图象或性质的共有特征之一是（）

A．图象经过点（3，－1） B．函数值随的增大而减小

C．图象与坐标轴有交点 D．图象在第二、四象限都有分布

2．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

3．在一个不透明的袋中装着3个红球和2个黄球，它们除颜色外其它均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（）

A． B． C． D．

4．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

5．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（）

A． B． C． D．

6．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点处测得灯塔最高点付仰角，再沿方向前进至处测得最高点的仰角，则灯塔的高度大约是（结果精确到，参考数据：）（）

A． B． C． D．

7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，理在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点寸，寸，则直径的长度是（）

第7题图

A．24寸 B．48寸 C． D．56寸

8．在平面直角坐标系中，二次函数，的图象如图所示，图象过．现给出以下结论①；②；③；④（为实数）．其中错误结论的个数有（）

第8题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在矩形中；对角线与相交于点，垂足为点是的中点，连接，若，则矩形的周长是（）

第9题图

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象经过点，其对称轴在轴左侧，则该二次函数有（）

A．最大值8 B．最大值 C．最小值8 D．最小值

11．如图，的直径是弦，的延长线与的延长线相交于点的延长线与的延长线相交于点，连接．则下列结论：①；②是的切线；③两点间的距离是；④；正确的个数有（）

第11题图

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，在平面直角坐标系中，Rt的一条直角边在轴上，点的坐标为；Rt中，，连接，点是中点，连接．将Rt以点为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（）

第12题图

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）

13．抛物线向左平移2个单位长度，再问上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为______．

14．如图，在Rt中，，点在边上，连接．若，则______．

第14题图

15．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为______．

第15题图

16．如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为______．

第16题图

17．如图，是付直径，与的平分线交于点，延长交于点，若，则的长为______．

第17题图

18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在线上，顶点在轴上，垂直轴；且，顶点在真线上，；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于，过点作垂直轴，交于点，连接，得到第一个；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于，过点作垂直轴，交于点，连接，得到第二个；如此下去，．．．．．，则的面积是______．

第18题图

三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）

19．（1）计算：；

（2）在中，若和满足，求的度数．

20．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？并将条形统计图补充完整；

（2）求组所对应的扇形圆心角的度数？

（3）若该校共有学生1600人，请估计该校喜欢跳绳的学生人数？

（4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．

21．如图，直线与反比例函数的图象交于点，过点作轴交轴于点，在轴正半轴上取一点，使，连接．若的面积是9．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）点为直线上一点，且的面积等于面积的2倍，求点的坐标．

22．如图是某水库大坝的横截面，为迎水坡，为背水坡，高度米，现要防洪加固背水坡，已知的