人教Ａ版选修2-2第一章第五节定积分概念.pptx

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信息技术应用曲边梯形的面积

曲边梯形：由直线x=a、x=b（a≠b）,y=0和曲线y=f(x)所围成的图形叫做曲边梯形.Oxyaby=f(x)f(a)f(b)

问题引入x

数学与历史——刘徽与割圆术

数学与历史——刘徽与割圆术N=5N=10N=54???“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”

问题引入x思考：能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题？

思考1：能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题？

操作实践在区间[0,1]分成n个小区间：（1）在区间[0,1]上插入个点，将它分成n个小区间：，记第i个区间为，其长度为（2）分别过上述n-1个分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小梯形，它们的面积记作：显然，化整为零一、分割

第i个小曲边梯形在局部小范围内“以直代曲”二、近似代替操作实践

二、近似代替操作实践以直代曲

三、求和操作实践积零为整

四、取极限操作实践

方法启迪1分割2近似代替3求和4取极限分割————化整为零近似代替——以直代曲求和————积零为整取极限———无限逼近

特例探究四、取极限思考：两种情况计算出的结果一模一样，这说明了什么？

课后作业：1.求由直线x=0,x=2,y=0和曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积S？

课堂小结——知识与方法小结1分割2近似代替3求和4取极限分割————化整为零近似代替——以直代曲求和————积零为整取极限———无限逼近

对立与统一极限思想方法课堂小结——思想小结12近似代替3

聆听谢谢

方法启迪1分割2近似代替3求和4取极限

该用户很懒，什么也没介绍

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