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八年级上学期数学教案模板

把等腰三角形对折，折叠两部份是互相重合的，即AB与AC重

合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。一起

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八年级上学期数学教案1

教学目的

1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角

度。

2.熟识等边三角形的性质及判定.

2.通过例题教学，匡助学生总结代数法求几何角度，线段长度的

方法。

教学重点：等腰三角形的性质及其应用。

教学难点：简洁的逻辑推理。

教学过程

一、复习巩固

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等

腰三角形对折，折叠两部份是互相重合的，即AB与AC重合，点B

与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重

合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=

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CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，

∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

二、新课

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，

三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢?

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，

并提出猜想。

2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性

质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出

∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求

∠1和∠ADC的度数。

分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的

中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，

从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所

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以∠1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰

三角形顶角平分线或者底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果

是否一样?

问题2：求∠1是否还有其它方法?

三、练习巩固

1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合()

b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°()

2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，

且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

3.P54练习1、2。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为

60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，

其他两个结论一样成立，所以关键是寻觅其中一个结论成立的条件。

五、作业：1.课本P57第7，9题。

2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求

∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。

八年级上学期数学教案2

一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.

2.多项式除以单项式的运算算理.