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课堂要求

了解什么是平方根

学会计算平方根

运用本课的学习内容去解题

知识详析

1.什么是平方根：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根

（二次方根）记做：x=+（a>=0)

（1）一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数；0

的平方根是0，负数没有平方根。

（2）正数的平方根可以记做+，a称为被开方数，其

中一个为正的平方根，记做+，另一个平方根是它的相

反数，即-。

2.学会计算平方根

1.计算下列各式的平方根

（1）196（2）（3）0.04（4）100

答案

(1)+14(2)+(3)+0.2(4)+10

解析

（1）的平方是（2）+的平方是

（3）+0.2的平方是0.4（4）的平方是

2.变式训练

（1）若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A.-3B.1C.-3或1D.-1

答案

C

解析

把-3和1分别代入两道算式

（2）判断下列说法是否正确

①5是25的一个平方根；

②6是36的一个平方根；

2

③(-4)的平方根是-4；

④0的平方根是0；

答案①对②对③错④对

解析

根据相关概念，一个正数的平方根应该是

两个，0的平方根是0

拓展归纳

总结求平方根的方法

大家说说求平方根的方法有哪些？有没有比较

快速的方法？

1用计算器计算

2熟记一些经常出现的数的平方根拓展

：

大家可以查查求平方根的方法还有哪些…

课堂练习

1.求下列各数的平方根

（1）225（2）（3）361

答案

（1）+25（2）+（3）+19

解析

222

因为（+25）是225，（+）是（3）（+19）是361

课堂练习

2.判断下列式子的正误

（1）-（2）−（3）−（4）.

答案