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余姚市2023学年第一学期初中期末考试
七年级数学试题卷
温馨提示:
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间120分钟.
2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.
3.考试期间不能使用计算器.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B. C. D.5
2.下列实数中,是无理数的是()
A.0.3 B. C.0 D.
3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,参赛人数约12000人,是史上报名人数最多的一次盛会,数“12000”用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是()
A.4的平方根是2 B.没有立方根
C.8的立方根是 D.4的算术平方根是2
5.下列化简正确的是()
A. B.
C. D.
6.已知单项式与是同类项,则mn的值是()
A.4 B. C.6 D.
7.下列说法:①两点确定一条直线;②两点之间线段最短;③若,则点B是线段AC的中点;④相等的角是对顶角.其中正确的说法有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其意思为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.若设绳索长x尺,则符合题意的方程是()
A. B.
C. D.
9.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分,,且,则的度数为()
A. B. C. D.
10.将四张正方形纸片①,②,③,④按如图方式放入长方形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,要求出图中两块阴影部分的周长之差,只需知道其中一个正方形的边上即可,则要知道的那个正方形编号是()
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.的绝对值是__________.
12.用四舍五入法将0.186精确到百分位得到的近似数为__________.
13.写出一个比小的正有理数__________.
14.已知,则代数式的值是__________.
15.如图,数轴上A、B两点表示的数分别为,3,点P在数轴上,且满足,则点P表示的数是__________.
16.有一行数2,0,2,3,现将任意相邻的两个数用左边的数减去右边的数,所得的差写在这两个数中间,得一行新数2,2,0,,2,,3,称为第一次操作,再做第二次操作……,经过3次操作,得到的这一行数的各个数之和为__________,经过2023次操作,得到的这一行数的各个数之和为__________.
三、解答题(第17、18题各6分,第19、20、21、22题各8分,第23题10分,第24题12分,共66分)
17.计算:
(1) (2)
18.先化简,再求值:,其中,.
19.解方程:
(1) (2)
20.如图,已知三个点A,B,C.请按下列语句画出图形.
(1)画射线BA.
(2)画直线BC.
(3)在直线BC上找一点D,连结AD,使线段AD最短.
21.如图,点C是线段AB的中点,点D在线段CB上,且.
(1)若,求AC的长.
(2)若,求CD的长.
22.将一副三角板如图放置,已知,,.现将三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转,三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转.
(1)求图中起始位置时的度数.
(2)若两块三角板以相同速度旋转,当AC与AE第一次在一条直线上时,求AC转过的角度.
23.某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”,可由每户居民预先自主选择.具体电价如下:
电价分类
时段
电价(元千瓦时)
非峰谷电价
全天24小时
0.538
峰谷电价
高峰时段
上午8:00~晚上22:00
0.568
低谷时段
晚上22:00~次日晨8:00
0.288
现某居民户10月份用电100千瓦时.
(1)若该居民户选择“峰谷电价”,其中低谷时段用电x千瓦时,请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费.
(2)若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费13.8元,问该居民户高峰时段用电多少千瓦时?
24.已知:如图,这是一种数值转换机的运算程序.
(1)若第1次输入的数为2,则第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为__________.
(2)若第1次输入的数为12,求第5次输出的数及第2023次输出的数.
(3)是否存在输入的数x,使第4次输出的数是x?若存在,请直接写出所有x的值;若不存在,请说明理由.
2023学年第一学期初中期末考试七年级数学
参考答案及评分参考
一、选择题(每小题3分,共30分,在每小题给出的
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