北京市八年级上学期期末数学试卷六套（附答案）.docxVIP

一、单选题

八年级上学期期末数学试卷

下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ）

B．

C． D．

随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高．我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米等于

0.000014毫米，将0.000014用科学记数法表示应为（ ）．

A．B．C．D．

已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（ ）

2cm B．3cm C．6cm D．13cm

下列计算正确的是（ ）

A．B．C．D．

等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ）

A．B．

C．或 D．或

若a≠b，则下列分式变形正确的是（ ）

B． C． D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于

点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC

于点D，则下列说法中错误的是（）

A．BP是∠ABC的平分线 B．AD=BD

C． D．CD=BD

我们在观看台球比赛时，发现选手们常常会用反弹的技巧击打目标球．在此过程中，撞击路线与桌边的夹角等于反射路线与桌边的夹角，如图1，．如图2，建立平面直角坐标系，已知A球位

于点处，B球位于点处．现击打A球，使A球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）撞击，若A球最多在台球桌边反弹两次后击中B球，则满足条件的桌边整点有（ ）

个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

若有意义，则x的取值范围是 ．

在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 ．

分解因式：

如图，已知

，

，请添加一个条件（不添加辅助线） ，使

，依

据是 ．

若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为 ．

如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形．根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可以列出的等式

为 ．

如图， 是等边三角形的中线， ，则的度数为 ．

欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他的贡献不仅遍及高等数学的各个领域，在初等数学中也留下了他的足迹．下面是关于分式的欧拉公式：

（其中a，b，c均不为零，且两两互不相等）．

当时，常数p的值为 ．

利用欧拉公式计算： ．

三、解答题

计算：．

计算：．

计算：．

已知：如图，点，，在同一直线上，，，．求证：．

先化简，再求值 ，其中x=．

解方程：．

下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图的过程．已知：如图1，．

求作：，使，且点D在射线上．作法：

①如图2，在射线上任取一点C；

②作线段的垂直平分线，交于点D；

③连接．

则即为所求作的角．根据上述作图过程，回答问题：

用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；

完成下面的证明：

证明：是线段的垂直平分线，

▲ （ ）（填推理的依据）．

（ ）（填推理的依据）．

，

．

观察下列算式，完成问题：算式①：

算式②：算式③：算式④：

……

按照以上四个算式的规律，请写出算式⑤： ；

上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”．若设两个连续偶数分别为和（为整数），请证明上述命题成立；

命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例．

小刚家近期准备换车，看中了价格相同的两款车，他对这两款车的部分信息做了调查，如下表所示：

燃油车

新能源车

油箱容积：40升

电池电量：60千瓦时

油价：9元/升

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

续航里程：a千米

每千米行驶费用：元

每千米行驶费用： 元

（续航里程指车辆在最大的能源储备下可连续行驶的总里程）

表中的新能源车每千米行驶费用为 元（用含a的代数式表示）；

若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，分别求出两款车每千米行驶费用；

在（2）的条件下，若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．每年行驶里程至少超过 千米时，使用新能源车的年费用更低（年费用=年行驶费用+年其它费用）．

在 中，，，射线 ，的夹角为 ，过点 作 于点 ，直线交于点，连结．

如图1，射线 ， 都在的内部．

①设，则