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2022-2023学年江苏省淮安市淮阴区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)如图有四个手机图案,其中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.(3分)已知点P(a,2a﹣2)在直线y=x上,则a的值为()
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
3.(3分)点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()
A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,1)
4.(3分)下列根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
5.(3分)一次函数y=kx+10的图象经过点(2,6),则k的值为()
A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.1
6.(3分)点P在一次函数y=3x+4的图象上,则点P不可能在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.(3分)将一次函数y=﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度,则平移后的图象所对应的函数表达式为()
A.y=﹣2x+1 B.y=﹣2x﹣5 C.y=﹣2x+5 D.y=﹣2x+7
8.(3分)如图,等腰△ABC中,AB=AC=3,BC=5,边AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E,则△ABE的周长是()
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.(3分)4的算术平方根是.
10.(3分)若二次根式有意义,则x的取值范围是.
11.(3分)已知△ABC≌△DEF,若AB=3,则DE的长为.
12.(3分)正比例函数y=kx的图象经过点(﹣1,2),则k=.
13.(3分)若点A的坐标(x,y)满足条件(x﹣3)2+|y+2|=0,则点A在第象限.
14.(3分)已知点P(a,b)在一次函数y=2x﹣1的图象上,则2a﹣b+1=.
15.(3分)如图,直线y=2x﹣1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知,关于x的不等式2x﹣1>kx+b的解集是.
16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F,若AC=3,AB=5,则CE的长为.
三、解答题(共72分)
17.(16分)计算:
(1)(π﹣3.14)0+﹣;
(2)×;
(3)(﹣)×;
(4)(3)(3).
18.(8分)如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E.
(1)求证:△ABC≌△DEB;
(2)若BE=9,AC=4,求CD的长.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,4),B(﹣3,3),C(﹣2,1).
(1)已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,画出△A1B1C1(请用2B铅笔将△A1B1C1描深);
(2)在y轴上找一点P,使得△PBC的周长最小,试求点P的坐标.
20.(8分)如图,已知直线y=kx﹣3经过点M,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点.
(1)求A,B两点坐标;
(2)结合图象,直接写出kx﹣3>1的解集.
21.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=10,AC=6.
(1)求BD的长;
(2)求△ADB的面积.
22.(10分)如图1,小明与妈妈购物结束后,同时从超市(点A)出发,沿AB步行回家(点B),小明先把部分物品送回家,然后立即沿原路返回,帮妈妈拿余下的物品,已知两人的速度大小均保持不变,设步行x(min)时两人之间的距离为y(m),从出发到再次相遇,y与x的函数关系如图2所示,根据图象,解决下列问题.
(1)图2中点P的实际意义为;
(2)小明与妈妈的速度分别为多少?
(3)当x为何值时,两人相距100m?
23.(14分)如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),在B在y轴的正半轴上,且S△AOB=24.
(1)求点B坐标;
(2)若点P从B出发沿y轴负半轴运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,△AOP的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB,在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q,使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.C; 2.D; 3.C; 4.D; 5.B; 6.D; 7.C; 8.A;
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.2; 10.x≥2; 11.3; 12.﹣2; 13.四; 1
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