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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从
点A出发,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为x,MN2=y,则y关于x的函数图象大致为
A.B.C.D.
2.某厂进行技术创新,现在每天比原来多生产30台机器,并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x台机器,根据题意可得方程为()
A. B. C. D.
3.某种超薄气球表面的厚度约为,这个数用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.cos45°的值是(?????)
A.???????????????????????????????????????? B.???????????????????????????????????????? C.???????????????????????????????????????? D.1
5.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为4m的正方形,使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,由此可估计不规则区域的面积约为()
A.2.6m2 B.5.6m2 C.8.25m2 D.10.4m2
6.当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是()
A. B. C. D.x为任意实数
7.根据北京市统计局发布的统计数据显示,北京市近五年国民生产总值数据如图1所示,2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示,根据以上信息,下列判断错误的是()
A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加
B.2017年第二产业生产总值为5320亿元
C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D.若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到33880亿元
8.用配方法解方程时,可将方程变形为()
A. B. C. D.
9.如图,一次函数和反比例函数的图象相交于,两点,则使成立的取值范围是()
A.或 B.或
C.或 D.或
10.下列图形中,阴影部分面积最大的是
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值,
可令S=1+2+22+23+…+22016+22017,
则2S=2+22+23+24+…+22017+22018,
因此2S﹣S=22018﹣1,
所以1+22+23+…+22017=22018﹣1.
请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____.
12.如图,点分别在正三角形的三边上,且也是正三角形.若的边长为,的边长为,则的内切圆半径为__________.
13.已知A、B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s与x(小时)的函数图象如图所示.(1)乙比甲晚出发___小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是___.
14.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=__________.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=3cm,则EF=________cm.
16.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与轴相交于点A、B,若其对称轴为直线x=2,则OB–OA的值为_______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组的解为,求a、b的值.
18.(8分)2019年8月.山西龙城将迎来全国第二届青年运动会,盛会将至,整个城市已经进入了全力准备的状态.太职学院足球场作为一个重要比赛场馆.占地面积约24300平方米.总建筑面积4790平方米,设有2476个座位,整体建筑简洁大方,独具特色.2018年3月15日该场馆如期开工,某施
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