2023-2024学年广东省潮州市八年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省潮州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个图形中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.在?3x、5x+y、?1x、6π

A.3 B.4 C.5 D.6

3.下列各组中的三条线段，能组成三角形的是(????)

A.3，2，5 B.2，6，11 C.3，3，7 D.5，6，9

4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(????)

A.SSS

B.SAS

C.

5.下列计算正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

6.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠

A.95° B.85° C.75°

7.如图，AB=AC，BD=CD

A.15°

B.20°

C.25°

8.下列分式中，是最简分式的是(????)

A.3xyx2 B.x?1

9.如图，已知线段AB=20米，MA⊥AB于点A，MA=5米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B

A.5 B.5或10 C.10 D.6或10

10.如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边，在线段AB同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME

A.24.5

B.21

C.18

D.13

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.化简：x2yxy

12.因式分解：x2?9=

13.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠C

14.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于12BC的长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AD于点D，连接CD.若∠B=

15.如图所示，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：(1)a3?a

17.(本小题6分)

解方程：3x+1

18.(本小题6分)

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC(三角形的顶点都在网格格点上)，请在图中画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′(要求：点A

19.(本小题7分)

先化简，再求值：(1?2x?

20.(本小题8分)

如图，已知A(0,a)，B(2a,0)，且|a|?4a2+8a+16的值为0．

(1)求A，B

21.(本小题8分)

如图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD．

22.(本小题8分)

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．

(1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：______(请选择正确的选项)：

A.a2?ab=a(a?b)

B.a2?2ab+b2=(a?b)2

C.

23.(本小题12分)

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

(2)甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______天(用含a的代数式表示)可完成此项工程；

(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费

24.(本小题12分)

在△ABC中，点E在AC上，连接BE，∠AEB=∠ABE+2∠CBE．

(1)如图1，求证：AB=AC；

(2)如图2，点F在BE的延长线上，连接AF，若AF=AE，∠BAF=60

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：A、不是轴对称图形，故A选项错误，不符合题意；

B、不是轴对称图形，故B选项错误，不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C选项错误，不符合题意；

D、是轴对称图形，故D选项正确，符合题意；

故选：D．

如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义，结合图形即可求解．

本题主要考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念，数形结合是解题的关键．

2.【答案】A?

【解析】解：分式分别是5x+y，?1x，?1m?2，共3个．

故选：A．

根据分式的定义(A与B为整式，

3.【答案】D?

【解析】解：A、3+2=5，不能构成三角形，故此选项不合题意；

B、6+211