辽宁省大连市九年级上学期期末考试数学试题三套（附答案）.docxVIP

一、单选题

九年级上学期期末考试数学试题

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

B． C． D．

如图，在中，，，，则的值是（ ）

A．B．C．D．

3．与点 关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．B．C．

4．用配方法解方程，下列配方正确的是（

）

D．

A．B．

C．D．

5．如图，是的直径，、是的弦，若

，则

的度数为（ ）

A．B．C．D．

将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为

（ ）

A．B．

C．D．

在一个不透明的袋子里装有红球6个、黄球4个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中摸一次，摸到黄球的概率是（ ）

B． C． D．

关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）

A．B．C．D．

如图，在中，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以为

圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 ．连结 交 于点 ，过 作 的平行线交于，若，，则（ ）

A．B．C．D．

如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离是（ ）

A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m

二、填空题

关于的一元二次方程的一个根为 ，则另一个根是 ．

对于二次函数，当 时， 随的增大而 （填“增大”或“减小”）．

从n个苹果和3个桔子中任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值为 ．

如图，在平行四边形中，点E在边上， 交对角线于F，若，的面积等于，那么的面积等于 ．

如图，在矩形 中，，以点A为圆心，长为半径画弧交 于点E，连接 ，

，则阴影部分的面积为 ．

如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点恰好为的中点，则的长为 （用含的代数式表示）．

三、解答题

小明用描点法画抛物线．

x…-1

x

…

-1

0

1

2

3

4

5

…

…

-8

0

-3

-8

…

直接写出抛物线的对称轴，顶点坐标．

某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.

甲选择A检票通道的概率是 ；

求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.

如图，在中，点D在边上，，，，求的长．

疫情期间“停课不停学”，辽宁省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为

5000人，11月份该公众号关注人数达到7200人，若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．

数学兴趣小组测量建筑物的高度．如图，在建筑物前方搭建高台进行测量．高台到的距离为6米，在高台顶端D处测得点A的仰角为，测得点B的俯角为．（参考数据：

， ， ，）

（1）填空： ；

（2）求建筑物 的高度（结果保留整数）．

如图，是的外接圆， 是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使．

求证：是的切线；

若，求 的长．

某公司研发了一款成本为30元的新型产品，投放市场进行销售．按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于70元，调研发现每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．

求每天的销售量y（个）与销售单价x（元）的函数关系式；

销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

如图，在中， ．D为中点，过D作交

于点E．动点P从点D出发，沿射线 以的速度运动．过D作，过P作 于

点M．设点P的运动时间为t（s）． 与 重叠部分图形的面积为．

当点M落在边上时，求t的值；

当点M在内部时，求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，，点 在边上， ，，延长 至点 ，连结 ．求证： ．

独立思考：请解答王老师提出的问题．

实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．

“如图2，连结 交 于 ，若 ， ，求证．”

问题解决：数学活动小组同学解决完上述问题后，感悟了此题的数学思想方法，对此题进行变式，提出新的问题，请你解答．

内．，，“如图3，在中， ．点 在边上，点 在，连结 交 于点 ，求 的值”．

内．