河南省2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题 Word版含解析.docx

2023年秋季河南省高一第二次联考

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章3.1．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题“是无理数”的否定是（）

A.不是无理数

B.不是无理数

C.不是无理数

D.不是无理数

【答案】D

【解析】

【分析】根据特称命题的否定的定义选择即可.

【详解】命题“是无理数”的否定是不是无理数.

故选：D.

2.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集的定义求解即可.

【详解】由题意得集合表示偶数集，，则．

故选：B

3.黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为，底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】由充分必要条件概念判断．

【详解】若中有一个角是，则其他两个角不确定，故不能推出为黄金三角形，

若为黄金三角形，由题意知中至少有一个角是，

故“中有一个角是”是“为黄金三角形”必要不充分条件，

故选：C

4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意得到，再解不等式组即可.

【详解】根据题意可得，解得且．

故选：C

5.你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯数千光照，花焰七枝开”烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩．已知某种烟花距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲出后爆裂的时刻是（）

A.第2秒 B.第3秒

C.第4秒 D.第6秒

【答案】C

【解析】

【分析】利用二次函数的性质求解.

【详解】依题意，，

∴当时，烟花达到最高点．

故选：C

6.若正数满足，则ab的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据条件，利用基本不等式即可求出结果.

【详解】由题意得，则，

当且仅当时，等号成立，所以ab的最大值为，

故选：A.

7.若集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】通过对描述法表示的集合的理解，将集合中元素设为，根据题意解出关系即可.

【详解】由已知，

令，解得，

又，则，化简得.

故选：B.

8.某甜品店举行促销活动，3个提拉米苏与4个蛋糕卷的价格之和大于85元，4个提拉米苏与5个蛋糕卷的价格之和小于110元，则（）

A.2个提拉米苏的价格比3个蛋糕卷的价格高

B.3个蛋糕卷的价格比2个提拉米苏的价格高

C.2个提拉米苏的价格与3个蛋糕卷的价格相同

D.不等确定2个提拉米苏的价格与3个蛋糕卷的价格哪个更高

【答案】B

【解析】

【分析】首先设1个提拉米苏与1个蛋糕卷的价格分别为元、元，则，再根据不等式的性质得到，即可得到答案.

【详解】设1个提拉米苏与1个蛋糕卷的价格分别为元、元，则，

令，即，

则有解得

所以，

即，所以3个蛋糕卷价格比2个提拉米苏的价格高．

故选：B

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题中为真命题的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据全称命题与存在性命题的真假判定方法，结合一元二次方程，二次函数，绝对值的定义等，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，对于方程，可得，且两根之积小于，故方程必有一个负根，所以A正确．

对于B中，当时，可得；当时，可得，所以，所以B正确．

对于C中，当时，，所以C错误．

对于D中，由，所以D正确．

故选：ABD.

10.图中阴影部分用集合符号可以表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】根据所给图中阴影部分，结合集合的运算，可得答案。

【详解】对于A